Операции над понятиями

Обобщение понятий
Обобщение – логическая операция перехода от видового понятия к родовым
Одна из задач обобщения – поместить понятие в более общий контекст
Операция подразумевает постепенный переход от видового понятия к ближайшему родовому, затем к родовому получившегося и так далее

Ограничение понятий
Ограничение – логическая операция перехода от родового понятия к видовым
Одна из задач ограничения – конкретизация исходного понятия
Операция подразумевает постепенный переход от родового понятия к ближайшему видовому, затем к видовому получившегося и так далее

Определение понятий
Цель определения – уточнение содержания понятий
Определение – логическая операция, раскрывающая содержание понятия
Одна из задач определения – отличить и отграничить определяемый предмет от всех других
Операция определения может осуществляться различными способами
В первую очередь следует выделить деление на явные и неявные определения

1. Явные определения имеют форму равенства, совпадения двух понятий
Пример: квадрат – это правильный четырёхугольник
Наиболее часто среди явных определений встречаются классические (родовидовые) определения – через род и видовое отличие
Пример: Земля — третья по удалённости от Солнца планета Солнечной системы
К явным определениям предъявляется ряд требований

Правила определения:
1) Определяемое и определяющее понятие должны быть взаимозаменяемы
Если в предложении встречается одно из этих понятий, всегда должна существовать возможность заменить его другим
Если это правило нарушается, то возможна ошибка широкого определения (Земля – это планета), либо ошибка узкого определения (Планета – это Земля)

2) Определение должно быть ясным
Пример: «Архитектура – это застывшая музыка»
3) Определение не должно быть только отрицательным
Пример: «Прапорщик – это не офицер»

2. Неявные определения не имеют формы равенства двух понятий
Из неявных определений наиболее часто встречаются контекстуальные и остенсивные определения
Контекстуальное определение – определение понятия путем указания отрывка текста, в котором данное понятие употребляется в многообразных связях с другими понятиями
Пример: Что такое осень – это небо, плачущее небо под ногами…

Остенсивные определения – это определения путем показа
Пример:
«Это – жираф»

Деление понятий
В научном познании часто возникает необходимость классификации. Например, классификация животных
Классификация является частным случаем деления – логической операции над понятиями
Деление – это распределение на группы тех предметов, которые мыслятся в исходном, делимом понятии
Классификация представляет собой многоступенчатое, разветвленное деление

Образовавшиеся в результате деления группы называются членами деления
Например, треугольники (делимое понятие) можно разделить на остроугольные, прямоугольные и тупоугольные треугольники (члены деления)
Признак, по которому производится деление, именуется основанием деления
В данном примере основанием деления служит характер углов треугольника

Правила деления:
1) Деление должно вестись только по одному основанию
Неправильно делить климат на холодный, умеренный, жаркий, морской и континентальный
2) Деление должно быть соразмерным, или исчерпывающим
Неправильно делить людей по уровню образования на имеющих начальное, среднее и высшее образование (пропущены те, кто не имеет никакого образования)

3) Члены деления должны взаимно исключать друг друга, то есть каждый отдельные предмет должен находиться в объеме только одного видового понятия и не входить в объемы других видовых понятий
Неправильно делить студентов на отличников и спортсменов
4) Деление должно быть непрерывным, то есть нельзя делать скачков в делении, следует переходить от исходного понятия к однопорядковым видам
Неправильно делить деревья на лиственные, сосновые и кипарисовые (подвиды хвойных)

5) Логическое деление нельзя смешивать с другой логической операцией (которая тоже иногда именуется «делением») – с расчленением некоего предмета на составные части
Пример:
Логическое деление – деревья делятся на хвойные и лиственные (делимое понятие и члены деления находятся в отношениях рода и вида)
Деление на части – дерево делится на крону, ствол и корни (то, что получится, если дерево, например, разрубить)

Примеры решения заданий

Задание 1
Произведите последовательно четыре операции обобщения понятий, начиная с понятия «свежий хлеб»
(обобщая каждый термин, получившийся в результате предыдущей операции – таким образом должна выстроиться цепочка из пяти понятий, включая первоначальное)

Ответ на задание 1
Свежий хлеб – хлеб – продукт питания на основе злаков – продукт питания – продукт

Задание 2
Произведите последовательно четыре операции ограничения понятий, начиная с понятия «фрукт»
(ограничивая каждый термин, получившийся в результате предыдущей операции – таким образом должна выстроиться цепочка из пяти понятий, включая первоначальное)

Ответ на задание 2
Фрукт – спелый фрукт – спелое яблоко – спелое красное яблоко – спелое красное червивое яблоко

Задание 3
Правильно ли составлены определения следующих понятий? Если нет, то в чём ошибки и какие правила определения нарушены?
Луна – это спутник
Курица – не птица

Ответ на задание 3
Луна – это спутник
Нарушено правило 1 (определяемое и определяющее понятие должны быть взаимозаменяемы). Ошибка широкого определения
Курица – не птица
Нарушено правило 4 (определение не должно быть только отрицательным)

Задание 4
Правильно ли произведено деление следующих понятий? Если нет, то в чём ошибки и какие правила деления нарушены?
Спортивные медали делятся на золотые и серебряные
Машина делится на кузов, колеса и двигатель