Динамика частиц

Динамика – раздел механики, посвященный изучению движения материальных тел. Движение любого тела зависит от его инертности и от действующих на тело сил.
Инертность – способность тела противодействовать изменению его скорости.
Масса – скалярная положительная величина, характеризующая инертность частицы; [m]=кг.
Импульс частицы – векторная величина, характеризующая состояние движения частицы и равная произведению массы частицы на ее скорость:
. (2.1)
Сила – векторная величина, являющаяся мерой механического воздействия на тело со стороны других тел или физических полей;
[F]=Н=кг·м/с2. . .
Импульс силы – векторная величина, характеризующая действие на частицу силы за некоторый промежуток времени:
(2.2) , если не зависит от t, то . (2.3)

Законы Ньютона (Иссак Ньютон, 1686 г.)
I закон: Если частица имеет неизменную массу и на нее не действуют силы, либо их действие компенсируется, то частица находится в состоянии покоя либо равномерного и прямолинейного движения:
. (2.4)
II закон (общая формулировка): скорость изменения импульса частицы с течением времени равна результирующей всех сил, действующих на частицу:
. (2.5)
II закон (частная формулировка): если частица
имеет неизменную массу, то ее ускорение
пропорционально результирующей всех сил,
действующих на частицу, и обратно пропорци-
онально массе частицы:
. (2.6)
III закон: Две частицы действуют друг на друга с силами, равными по величине и направленными в противоположные стороны вдоль прямой, соединяющей эти частицы:
. (2.7)

Проверка II закона Ньютона
trolley - столик на колёсиках
washer – кольцо (шайба)
light gate – световой затвор
acceleration - ускорение

Закон сохранения импульса
Внутренние силы – силы взаимодействия между телами, входящими в рассматриваемую систему. Обозначение: Fij - сила, действующая на
i-ое тело со стороны j-го тела.
Внешние силы – силы, обусловленные действием тел, не входящих в рассматриваемую систему. Обозначение: Fi - результирующая сила, действующая на i-ое тело со стороны внешних тел , т.е. других тел, не входящих в рассматриваемую систему.
Импульс системы частиц – векторная сумма импульсов частиц, входящих в рассматриваемую систему:
. (2.8)

Закон изменения импульса: скорость изменения во времени импульса системы частиц равна векторной сумме всех внешних сил, действующих на частицы этой системы :
. (2.9)
Система частиц называется замкнутой, если на нее не действуют внешние силы:
. (2.10)
Закон сохранения импульса: импульс замкнутой системы частиц не изменяется с течением времени.
Импульс незамкнутой системы сохраняется в следующих случаях:
1. Если векторная сумма внешних сил равна нулю.
2. Если взаимодействие продолжается очень короткое время, а внешние силы существенно меньше внутренних сил.
3. Если результирующая внешняя сила перпендикулярна некоторому направлению, то сохраняется не вектор импульса системы, а проекция импульса системы на это направление.