_DyjvLh93NEyw_UEOvluXQ

Криволинейное движение
Криволинейное движение тел, которые в данных условиях движения можно принять за материальные точки, часто встречается в повседневной жизни: поворачивают поезда и автомобили, велосипедисты и мотоциклисты на треке и т.д.
Катасонова Н., МОУ Аннинский лицей

Катасонова Н., МОУ Аннинский лицей
Пример 1. Самолёты в небе.

Катасонова Н., МОУ Аннинский лицей
Пример 2. Движение по горному серпантину.

Катасонова Н., МОУ Аннинский лицей
Пример 3. Аттракцион «Американские горки».

Катасонова Н., МОУ Аннинский лицей
Пример 4. Аттракцион в аквапарке.

Катасонова Н., МОУ Аннинский лицей
Пример 5. Движение по велотреку.

Криволинейное движение можно рассматривать как движение по дугам окружностей и сопряжёнными с ними прямолинейным участкам.
D1
D2
Катасонова Н., МОУ Аннинский лицей

Не менее распространено движение по окружности.
Скорость движения может оставаться постоянной по величине: практически с постоянной по модулю скоростью движутся Луна вокруг Земли и Земля вокруг Солнца.
Нередки случаи, когда линейная скорость движения меняется. Например, когда колесо обозрения только начинает вращаться, скорость кабинок увеличивается, а когда заканчивает – скорость уменьшается.
Прямолинейное движение можно рассматривать как движение по окружности бесконечно большого радиуса, что не может не наталкивать на мысль об описании движения по окружности с использованием метода аналогий.
Катасонова Н., МОУ Аннинский лицей

Катасонова Н., МОУ Аннинский лицей
Рисунок 1. Движение планет (модель Солнечной системы)

Катасонова Н., МОУ Аннинский лицей
Рисунок 2. Движение электрона в планетарной модели атома

Катасонова Н., МОУ Аннинский лицей
Рисунок 4. Карусель.

Катасонова Н., МОУ Аннинский лицей
Рисунок 3. Работающие аттракционы.

Катасонова Н., МОУ Аннинский лицей
Рисунок 5. Синхротрон Soleil, Париж.

Движение по окружности.
А
Перемещение совпадает с хордой, поэтому средняя скорость
направлена вдоль хорды: ( )
B
C
D
E
O
Катасонова Н., МОУ Аннинский лицей

Вектор мгновенной скорости направлен по касательной
к окружности в данной точке, т. к. хорда стягивается в точку.
А
В
О
R
R
Катасонова Н., МОУ Аннинский лицей

При движении по окружности направление вектора скорости меняется при переходе из точки в точку; если модуль вектора скорости не меняется, то вектор изменения скорости направлен к центру окружности, поэтому тело движется с центростремительным ускорением.
А
О
В
R
R
Катасонова Н., МОУ Аннинский лицей

О
А
В
М
N
R
Вывод формулы для расчёта центростремительного ускорения.
Катасонова Н., МОУ Аннинский лицей

Угловое перемещение при движении по окружности.
А
Движение по окружности можно характеризовать углом поворота радиус-вектора φ, называемого угловым перемещением. По аналогии с поступательным движением можно ввести понятие угловой скорости.
C
O

Описание вращательного движения.
Линейная скорость.
Угловая скорость.
t – время;
N – число оборотов.
Т – период вращения;
n – частота вращения.
А
О
R
R
В
1 радиан – угол, стягиваемый
дугой, длина которой равна R.
Катасонова Н., МОУ Аннинский лицей

Катасонова Н., МОУ Аннинский лицей
Угловую скорость принято рассматривать как вектор, направленный вдоль оси вращения по правилу правого винта:
Если винт вращать в направлении движения тела по окружности, то направление поступательного движения винта совпадёт с направлением вектора угловой скорости.

Связь линейной и угловой скоростей.
А
О
R
При вращательном движении точек, лежащих на одном радиусе,
угловая скорость не меняется, а линейная увеличивается по мере
удаления точки от центра окружности.
Катасонова Н., МОУ Аннинский лицей
Центростремительное ускорение.

Скорость движения по окружности изменяется:
А
О
R
Если скорость при движении по
окружности возрастает, то векторы
скорости и ускорения образуют
острый угол.
Если скорость при движении по
окружности убывает по модулю,
то векторы скорости и ускорения
образуют тупой угол.
О
А
R
Катасонова Н., МОУ Аннинский лицей

Вектор ускорения при прямолинейном движении может быть направлен к вектору скорости под любым углом в пределах от 0 до π.
Его можно представить в виде двух составляющих: тангенциальной и нормальной.
Катасонова Н., МОУ Аннинский лицей

Нормальное (центростремительное) ускорение ан характеризует изменение вектора линейной скорости по направлению и направлено перпендикулярно вектору скорости в сторону вогнутости траектории.
Тангенциальное (линейное) ускорение ат характеризует изменение вектора линейной скорости по величине и направлено по касательной в данной точке траектории.
Если за любые равные промежутки времени линейная скорость изменяется по величине одинаково, то величина тангенциального ускорения будет оставаться постоянной.
Катасонова Н., МОУ Аннинский лицей

Классификация движений.
прямолинейное
равноускоренное
прямолинейное
равнозамедленное
движение
по окружности
с постоянной по
модулю скоростью
криволинейное
с возрастающей
скоростью
криволинейное
с убывающей
скоростью
Катасонова Н., МОУ Аннинский лицей

Угловое ускорение.
Угловое ускорение - векторная физическая величина. Направление вектора углового ускорения определяется правилом буравчика с правой резьбой.
Для определения направления вектора углового ускорения следует вращать буравчик по направлению движения тела по окружности. Вектор углового ускорения совпадает с направлением поступательного перемещения буравчика, если скорость возрастает и противоположен ему, если скорость убывает.
Катасонова Н., МОУ Аннинский лицей
Изменение угловой скорости можно по аналогии характеризовать угловым ускорением:

Катасонова Н., МОУ Аннинский лицей

Сравнительная таблица
Катасонова Н., МОУ Аннинский лицей

Вращательное движение твёрдых тел – тоже распространённый вид механического движения. Вращаются пропеллеры самолётов и гребные винты судов, лопасти гидротурбин и роторы электродвигателей, антенны радиолокаторов.
Вращательное движение твёрдых тел можно описывать, используя аналогию с вращательным движением материальной точки.
Катасонова Н., МОУ Аннинский лицей

Катасонова Н., МОУ Аннинский лицей
Примеры вращательного движения твёрдых тел