Эффект Холла для проводников и диэлектриков. Квантовый эффект Холла

Содержание
Физик, открывший эффект;
Эффект Холла;
Квантовый эффект Холла;
Особенность поведения двумерной электронной системы в магнитном поле;
Суть квантового эффекта Холла;
Важность эффекта;
Список литературы

Э́двин Ге́рберт Холл — американский физик, открывший эффект, названный его именем (эффект Холла).
Эффект, получивший впоследствии имя первооткрывателя, был открыт Эдвином Холлом в 1879 году, когда он работал над своей докторской диссертацией. Он обнаружил явление возникновения ЭДС в пластине полупроводника

Сила Лоренца
действующая на электроны со стороны холловского поля сила

Квантовый эффект Холла

Особенность поведения двумерной электронной системы в магнитном поле

Суть квантового эффекта Холла
Движение электронов под действием внешнего электрического поля в проводниках качественно можно представить себе следующим образом: благодаря внешнему электрическому полю, созданному источником ЭДС, электрон в проводнике движется с ускорением и плавно увеличивает свою энергию до тех пор, пока при столкновении с дефектом кристаллической решетки не потеряет приобретенную энергию, после чего процесс плавного ускорения электрона повторяется вновь. Такое скачкообразное движение электрона характеризуется средней скоростью упорядоченного движения (дрейфовой скоростью) υ, которая и определяет силу тока (5). Таким образом, протекание тока I вдоль оси x (рис. 1) неразрывно связано с возможностью плавного увеличения энергии электрона под действием внешнего электрического поля.

Пусть электрон движется по циклотронной орбите с центром в точке 1, изображенной на рис. 4. При столкновении с рассеивающим центром S электрон перескочит на циклотронную орбиту с центром в точке 2. Таким образом, при наличии рассеяния электрон уже нельзя считать локализованным в пределах одной циклотронной орбиты: движение электрона в плоскости (x, y) становится делокализованным, что в соответствии с основными принципами квантовой механики приводит к исчезновению дискретного характера энергетического спектра.

Рассматривая изображенный на рис. 4 процесс рассеяния электрона из состояния с центром циклотронной орбиты в точке 1 (состояние 1) в состояние с центром циклотронной орбиты в точке 2 (состояние 2), мы предполагали, что состояние 2 не занято другим электроном (в противном случае этот процесс рассеяния оказался бы невозможен из-за принципа Паули, запрещающего двум электронам находиться в одном состоянии). Предположение о том, что состояние 2 свободно и рассеяние электрона возможно, вполне справедливо для случая, когда число электронов на уровне Ландау незначительно по сравнению с числом электронов на полностью заполненном уровне Ландау N0 . В случае, когда число электронов на уровне Ландау оказывается равно N0 , все состояния на данном уровне оказываются заняты электронами и, несмотря на наличие рассеивающих центров, изображенный на рис. 4 переход электрона с одной циклотронной орбиты на другую в пределах одного уровня Ландау оказывается невозможен.

Важность эффекта
Изменяя Vg и измерив 1/Rн в тот момент, когда ток I вдоль оси x обратится в нуль, можно с высокой точностью определить величину e²/h. Качественный вид экспериментальной зависимости величины 1/Rн от Vg , имеющей характерный вид лестницы, приведен на рис. 5. На ступеньках этой лестницы значения величины 1/Rн оказываются кратными e²/h. Замечательным оказывается то обстоятельство, что именно такая комбинация фундаментальных постоянных совместно со скоростью света с определяет фундаментальную мировую константу, называемую постоянной тонкой структуры и характеризующую взаимодействие электронов с электромагнитным излучением, которая в системе единиц СГСЭ имеет вид