Соединения конденсаторов

Примеры решения задач
Соединение конденсаторов
Алгоритм решения задач
1) Делаем рисунок.
2) Определяем последовательно и параллельно соединенные конденсаторы. Напоминаем, что признаком последовательного соединения является равенство заряда, а параллельного одинаковая разность потенциалов.
3) Если соединения неочевидны, то находим точки схемы, потенциалы которых равны.
4) Соединяем эти точки или не учитываем наличие конденсатора, присоединенного к этим точкам, т.к. он не накапливает электрический заряд.
5) Рисуем эквивалентную схему, которую используем для расчета Сэкв.

Задача 1. Четыре конденсатора электроемкостями С1 = 1 мкФ,
С2 = 1 мкФ, С3 = 3 мкФ, С4 = 2 мкФ соединены, как показано
на рисунке. К точкам А и В подводится напряжение U = 140 В. Найдите заряд и напряжение на каждом из конденсаторов.
Решение.

Задача 2. Определите эквивалентную электрическую емкость
в цепи, изображенной на рисунке. Электроемкости всех конденсаторов одинаковы и равны С.
Решение.

Задача 3. Определите электроемкость системы конденсаторов, изображенной на рисунке, если разность потенциалов подводится к точкам а) A, D; б) В, D.
Решение.
а) ϕB = ϕE
б) ϕА = ϕE
Сэкв2 = 2С

Задача 4. Определите емкость системы, изображенной на рисунке, если C1 = С2 = С3 = С4 = С5 = С6 = С7 = С.
Решение.

Задача 5. Конденсатор электроемкостью С1 = 1 мкФ, заряженный до разности потенциалов U1 = 100 В и отключенный от источника, соединили параллельно с конденсатором электроемкостью С2 = 3 мкФ, заряженным до разности потенциалов U2 = 60 В. Определите заряд каждого
из конденсаторов и разность потенциалов между обкладками после их соединения, если
1) соединяются обкладки, имеющие одноименные заряды;
2) соединяются обкладки, имеющие разноименные заряды.
Решение.

Задача 6. Энергия плоского воздушного конденсатора
W1 = 2 ⋅ 10-7 Дж. Определите энергию конденсатора после заполнения его диэлектриком с диэлектрической проницаемостью ε = 2, если:
1) конденсатор отключен от источника питания;
2) конденсатор подключен к источнику питания.
Решение.

Задача 7. Пластины плоского конденсатора подключены
к источнику U = 2 В. Определите изменение емкости и энергии электрического поля конденсатора, если конденсатор наполовину заполнен диэлектриком с диэлектрической проницаемостью ε = 2. Расстояние между пластинами d = 1 см, площадь пластин S = 50 см2.
Решение.

Задача 8. В плоский воздушный конденсатор вставляется металлическая пластина толщиной d0. Заряд на обкладках конденсатора q. Конденсатор отключен от источника. Расстояние между пластинами d, площадь пластин S. Определите изменение электроемкости конденсатора и энергии его электрического поля, если конденсатор не подключен к источнику.
Решение.