Физика колебаний. Лекция 3

ЦЕЛИ ЗАНЯТИЯ:
1. Ввести понятие механических колебаний, рассмотреть колебания на примере математического, пружинного и физического маятников.
2. Воспитание мировоззренческого понятия (причинно – следственных связей в окружающем мире)
3. Развитие самостоятельности мышления и интеллекта, развитие умения анализировать, обобщать, делать выводы, развитие логического мышления, грамотной устной речи, содержащей физическую терминологию.
ЗАДАЧИ ЗАНЯТИЯ:
оценить усвоение основных понятий темы;
проверить умение применять теорию для объяснения физических явлений;
продолжить формирование элементов творческой деятельности.

ПЛАН:
1. Гармонические колебания и их характеристики.
2. Затухающие и вынужденные колебания. 3. Гармонические осцилляторы.
4. Резонанс.
5. Механические волны.
6. Звуковые волны.

Механические колебания – это движения, которые точно или приблизительно повторяются через определенные интервалы времени.

?

Простейшим типом колебаний являются гармонические колебания — колебания, при которых колеблющаяся величина изменяется со временем по закону синуса (косинуса).
Две причины рассмотрения гармонических колебаний:
1) колебания, встречающиеся в природе и технике, часто имеют характер, близкий к гармоническому;
2) различные периодические процессы (процессы, повторяющиеся через равные промежутки времени) можно представить как наложение гармонических колебаний.

Условия возникновения колебаний
Система должна находится в устойчивом равновесии.
Колеблющееся тело должно обладать достаточно большой инертностью.
В системе должны быть достаточно малы силы сопротивления (трения).

Виды равновесия
Неустойчивое
Устойчивое
Безразличное

Неустойчивое равновесие

Устойчивое равновесие

Безразличное равновесие

Гармонические колебания величины s описываются уравнением типа
А — максимальное значение колеблющейся величины, называемое амплитудой колебания;
ω0 — круговая (циклическая) частота;
ϕ — начальная фаза колебания в момент времени t=0;
(ω0t+ϕ) — фаза колебания в момент времени t. Фаза колебания определяет значение колеблющейся величины в данный момент времени. Так как косинус изменяется в пределах от +1 до –1, то s может принимать значения от +А до –А.

Период колебаний
Величина, обратная периоду колебаний,
т. е. число полных колебаний, совершаемых в единицу времени, называется частотой колебаний.
Единица частоты — герц (Гц): 1 Гц — частота периодического процесса, при которой за 1 с совершается один цикл процесса.

Фаза колебаний
Колебания происходят в одинаковых фазах.
Колебания происходят в противоположных фазах.
Колебания происходят в различных фазах.

График колебаний

Ответ: А= 5 м, Т= 0,4 с, ν = 2,5 Гц.
А-? Т-? ν -?
Задание 1

Ответ: А= 4 м, Т= 4 с, υ= 0,25 Гц.
А-? Т-? ν -?
Задание 2

Запишем первую и вторую производные по времени от гармонически колеблющейся величины s = A cos (ω0t+ϕ):
т. е. имеем гармонические колебания с той же циклической частотой.
Из последнего выражения следует дифференциальное уравнение гармонических колебаний
(где s = A cos (ω0t+ϕ)).
Механические гармонические колебания

Механические гармонические колебания
Кинетическая энергия материальной точки, совершающей прямолинейные гармони­ческие колебания, равна
Потенциальная энергия материальной точки, совершающей гармонические колебания под действием упругой силы F, равна

Гармонические колебания изображаются графически методом вращающегося вектора амплитуды, или методом векторных диаграмм.
Если вектор А привести во вращение с угловой скоростью ω0, равной циклической частоте колебаний, то проекция конца вектора будет перемещаться по оси х и принимать значения от –А до +А, а колеблющаяся величина будет изменяться со временем по закону s=A cos (ω0t+ϕ).

Колебания
Свободные
(затухающие)
Вынужденные
(незатухающие)

Свободные (затухающие) колебания

Вынужденные колебания

ЗАДАНИЕ 3
В предлагаемых вам примерах выделите колебательные движения, и разделите их на 2 группы: свободные и вынужденные.

Ребята качаются на каруселях.

Акробат прыгает на батуте.

Движение иглы в швейной машине.

Бабочка машет крыльями.

Движение поршня в работающем двигателе внутреннего сгорания.

Биение сердца.

Движение груза, подвешенного на пружине.

Тряска автомобиля, движущегося по неровной дороге.

Колебания груза на нити.

Футболист бьет пенальти.

ЕСТЬ ЛИ СВЯЗЬ
МЕЖДУ ТЕХНИКОЙ
И КОЛЕБАНИЯМИ?

В настоящее время инженеры и техники все больше занимаются вопросами, связанными с уменьшением механических колебаний и виброизоляцией.
Необходимость точного измерения и анализа механических колебаний возникла с первых шагов разработки и конструирования машин, учитывающих вопросы амортизации механических колебаний и виброизоляции.
Применение пьезоэлектрических акселерометров, преобразующих механические колебания в электрические сигналы, раскрыло новые возможности точного измерения и анализа механических колебаний электронными измерительными приборами.

Пьезоэлектрические акселерометры
Цифровой измеритель вибрации

В последние 15 - 20 лет произошло быстрое развитие техники измерения и анализа механических колебаний (виброметрии) с тем, чтобы удовлетворить всем требованиям исследования и испытания новых, легких и быстродействующих машин и оборудования.

Датчики механических колебаний
Датчики относительных перемещений хорошо подходят для некоторых специальных случаев мониторизации валов, а для общих задач мониторизации состояния машинного оборудования лучше всего подходят сейсмические датчики, с помощью которых замеряются абсолютные значения механических колебаний.

Пружинный
Гармонический осциллятор - система, совершающая колебания, описываемые уравнением:
Маятники
Математический
Физический
Что такое осциллятор?

Математический (нитяной) маятник
0
- это идеализированная система, состоящая из материальной точки массой т, подвешенной на нерастяжимой невесомой нити, и колеблющаяся под действием силы тяжести.

Уравнение колебаний

Зависит ли период колебания математического маятника от массы тела?
От длины нити?
Зависит ли частота колебания математического маятника от длины нити?
Ответ: От массы не зависит, от длины - изменяется.
Задание 4

Колебательное движение тела описывается данной формулой:
Установите как можно больше физических величин, характеризующих это колебание.
Задание 5: Кто больше?

1.Искрятся глаза,
Смеется душа,
И ум мой поет:
«К знаниям вперед»!
2. Не весел я сегодня,
В тишине взгрустнулось мне,
И о законе сохраненья
Все промчалось вдалеке.
3. Вспоминая все познания свои,
И физики мир постигая,
Я благодарен матушке судьбе,
Что колебания в мире есть и нам их всех не счесть!
Рефлексия – из трех предложенных стихов выбери одно, характеризующее твоё состояние на конец занятия.

Предлагаю вам поблагодарить себя за работу на занятии, совершить одно вынужденное колебание – похлопать в ладоши.
И один совет: Хочешь сделать доброе дело – отбрось колебания.
(Персидская пословица)

Пружинный маятник
— это груз массой т, подвешенный на абсолютно упругой пружине и совершающий гармонические колебания под действием упругой силы F =–kx, где k — жесткость пружины. Уравнение движения маятника

Физический маятник — это твердое тело, совершающее под действием силы тяжести колебания вокруг неподвижной горизонтальной оси, проходящей через точку О, не совпадающую с центром масс С тела.
где L=J/(ml) — приведенная длина физического маятника.

Гиперзвуки

Способ «Синквейн»
Волны
• Два прилагательных
• Три глагола
• Цитата или составленная учеником фраза в контексте с темой.
«Синквейн» - это резюме, которое дает новую интерпретацию темы, позволяет выразить личное отношение к ней.

ВОПРОСЫ для самоконтроля:
Какие маятники вы знаете?
Как изменится период колебания маятника, если массу груза увеличить до 4 кг?
Что называется колебательным движением?
Что называется гармоническими колебаниями?
Бунтует вихорь в поле чистом,
И на краю седых небес
Качает обнаженный лес…
(А.С.Пушкин. «Руслан и Людмила»)
Какой вид движения описывает поэт в данном отрывке?
6. Можно ли движение леса считать вынужденными колебаниями?
7. Конь бежит, земля трясется.
Конь бежит, земля дрожит.
Объясните это явление.

https://www.youtube.com/watch?v=Z1lRIiJNbDA
Видео: Механические волны. Звуки.
https://www.youtube.com/watch?v=3gwFrEoo8QQ