Классическая теория электропроводности. Законы постоянного тока. Лекция № 13

Носители тока:
свободные элект-роны в металлах,
электроны и дырки в
полупроводниках,
ионы в электролитах.

Электрический ток
Ток проводимости
упорядоченное движение
заряженных частиц:
электронов, ионов (вакуум, иони-зованные газы, плазма); электро-нов проводимости (металлы);
электронов проводимости и дырок (полупроводники), ионов (электролиты).

Конвекционный электрический ток
обусловлен движением заряжен-ных макротел.
Направление электрического тока – направление движения положительных зарядов.
Ток проводимости возникает под
действием электрического поля.

Носители тока в проводнике – ЭЛЕКТРОНЫ проводимости.
Скорость теплового
движения электронов при
Т=273К
< u > ~ 100 км/с

Газ свободных электронов в
кристаллической решетке металла
Р.Толмен,
Б.Стюарт,
1916г.
Масштабы дрейфа сильно
преувеличены

Характеристики электрического тока
1. Сила тока
- заряд, переносимый через поверхность S, ортогональную направлению тока, за время .
2. Постоянный ток не изменяется по величине и направлению

3. Переменный ток зависит от времени :
1
2
3

4. Плотность тока
вектор, совпадающий с напра-
влением электрического тока в данной точке, численно равен
- площадь малого элемента поверхности, ортогональной направлению тока.

Сила тока сквозь участок поверхности
Сила тока через поверхность S
где
- проекция вектора плотности тока на .

Вектор плотности тока в металле
где - заряд электрона; - концентрация электронов проводимости; - средняя скорость их дрейфа (направлен-ного движения).
При максимально допустимых токах

КЛАССИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ
ЭЛЕКТРОПРОВОДНОСТИ МЕТАЛЛОВ
П. Друде, Г. Лоренц: электроны проводимости образуют элект-ронный газ (одноатомный иде-альный):
2) длина свободного пробега
1) концентрация электронов
Пауль Друде (1863-1906г.)
Гендрик Антон Лоренц(1853-1928г.)

3) скорость теплового движения
4) уравнение движения электрона
в электрическом поле

Так как и одного направ-ления, то
- удельная проводи-мость;
- удельное сопротивление.
где
закон Ома для…

Закон Джоуля - Ленца
При столкновении с ионами крис-таллической решетки электрон те-ряет кинетическую энергию, полу-ченную под действием электриче-ского поля
Эта энергия передается иону кристаллической решетки.

- число столкновений за 1с.
- число электронов в единице
объема,
Во внутреннюю энергию в едини-це объема за 1 с преобразуется энергия электрического тока
- объемная плотность тепловой мощности тока,

Учитывая, что
получим
- удельная проводимость.
- закон Джоуля –Ленца в...

Закон Видемана-Франца
Для всех металлов при Т=const отношение теплопроводности к удельной электропроводности одинаково: Уточен Л. Лоренцом (1882г.)
(1853г.)

Идея:теплопроводность металлов осуществляется электронным газом (одноатомный идеальный)

Разногласия выводов классичес-кой теории электропроводности металлов и эксперимента:
теория
эксперимент
Молярная теплоемкость
Классическая теория заменена квантовой теорией .

ab - неоднородный,
cd – однородный
Участки электрической цепи:
Схема включения
электроизмерительных
приборов

Закон Ома для участка цепи
Ток в цепи создают источники то-ка за счет работы сторонних сил (силы химической природы).
- электродвижущая сила (ЭДС), равна работе сторонних сил по пе-ремещению единичного положи-тельного заряда.

Закон Ома для участка с ЭДС
(неоднородный)
Умножим скалярно на

Напряжение на участке 1-2
- численно равно работе кулонов-ских и сторонних сил при переме-щении единичного положительно-го заряда по участку цепи 1-2;
- падение потенциала на участке 1-2;
- электродвижущая сила на 1-2.

Сопротивление участка цепи 1-2
Закон Ома для участка цепи с ЭДС
12
Неоднородный (активный) участок
1
2
R
- +

Однородный (пассивный) учас-ток электрической цепи
1
R
2
Зависимость сопротивления от температуры:

Зависимость при низких температурах:
(a) – металл; (b )– сверхпроводник
- критическая температура (0,14 – 20)К.
(1911г. Г.Камерлинг – Оннес , Hg )

Закон Джоуля-Ленца
(однородный участок)
Работа тока расходуется на нагревание проводника:
-закон
Джоуля - Ленца.

Сопротивления соединяют:
1) последовательно
(1)

2) параллельно
(2)