Метод наложения для расчета электрических цепей

Метод наложения применяется для расчета электрических цепей, имеющих несколько э.д.с. Сущность метода наложения состоит в том, что ток в какой-либо части цепи можно считать состоящим из ряда частичных токов, создаваемых отдельными э.д.с., действующими независимо друг от друга.

Пример (а). Дано: Е1 = 27 в, Е2 = 24 в, r1 = 3 ом, r2 = 4 ом, r3 = 6 ом. Определить, как распределяются токи в цепи.

Найдем токи, созданные э.д.с. Е1 (э.д.с. Е2 принята равной нулю) (б).

Выберем положительные направления токов, определим сопротивления участков цепи и токи на каждом участке. Сопротивления r2 и r3 соединены параллельно. Поэтому сопротивление разветвления
r2,3 =2.4 Ом

Полное сопротивление цепи
r = r1 + r2,3 = 3 + 2,4 = 5,4 ом.
Ток на общем участке цепи
I1=5А

Напряжение между точками A и В
UАВ = E1 - I1r1 = 27 - 5 ⋅ 3 = 12 в.

Токи в параллельных ветвях:
Проверка:
I2 + I3 = 3 + 2 = 5 a = I1.

Найдем токи, созданные э.д.с. Е2 (э.д.с. Е1 принята равной нулю) ( в).

Выберем положительные направления токов, определим сопротивления участков цепи и токи на каждом участке:

Проверка:

Сравнивая две последние схемы ( б и в), видим, что на каждом участке (в каждой ветви) цепи протекают два тока.

Произведя алгебраическое сложение этих токов (табл.), получим действительный ток каждого участка.