Программируемые усилители

Теорема минимальной реализации схемы усилителя
Минимальная реализация программируемого усилителя с управляемым сопротивлением
Лекция 10
ПЛАН

Лекция 10
Программируемые операционные усилители (ОУ) применяются в электронных схемах, к которым предъявляются жесткие ограничения по потребляемому току, например, схемы с питанием от гальванических элементов, аккумуляторов, солнечных батарей, а также с паразитным питанием.

Лекция 10
Теорема минимальной
реализации схемы усилителя
Для минимальной реализации набора из N произвольных коэффициентов усиления Ак значения которых лежат в диапазонах: Ак ≤ 0, 0 ≤ Ак ≤ 1 или Ак ≥ 1, и получения нулевого выходного сопротивления схемы, необходимо иметь N + 1 резистор, N ключей и один операционный усилитель (ОУ). В зависимости от заданного диапазона значений коэффициента усиления ОУ включается как буфер-аттенюатор, или как инвертирующий или неинвертирующий усилитель.
Доказательство: Поскольку на пассивных компонентах нельзя построить схему для усиления или ослабления сигнала, обладающую нулевым выходным сопротивлением, в нее необходимо ввести хотя бы один активный элемент. Выберем в качестве активного элемента ОУ.

Лекция 10
Так как коэффициент усиления является безразмерной величиной, то как минимум два пассивных элемента одинаковой физической природы, и, следовательно, одной размерности, должны входить в виде отношения в выражение, задающее значение Ак.
Выберем резисторы в качестве пассивных элементов. Рассмотрим три возможных варианта схем, построенных на основе одного ОУ и двух резисторов.
1. Теорема минимальной
реализации схемы усилителя
а) инвертирующий усилитель
AI = - gr,

Лекция 10
Теорема минимальной
реализации схемы усилителя
б) аттенюатор
в) неинвертирующий усилитель

Лекция 10
Из уравнений видно, что коэффициенты Ак ≤ 0, 0 ≤ Ак ≤ 1 или Ак ≥ 1 можно получить при помощи любой из трех схем. Следовательно, для построения минимальной реализации программируемого усилителя, в любую из этих схем нужно ввести дополнительные ключи для реализации каждого из значений коэффициента усиления.
Для задания N значений коэффициента усиления, необходимо выполнить N операций переключения. Соответственно, для этого потребуется как минимум N ключей.
Это справедливо для режимов и одиночного, и группового переключения.
1. Теорема минимальной
реализации схемы усилителя

Лекция 10
Пусть есть один ОУ и N ключей, работающих либо в режиме одиночного, либо группового переключения. Требуется определить количество резисторов, необходимых для реализации N произвольных значений коэффициента усиления.
Из уравнений (а, б, в) видно, что коэффициент усиления может меняться при варьировании параметров g или r по отдельности или одновременно.
Рассмотрим случай, когда меняется только один из параметров: g или r .
Тогда для реализации N значений коэффициента усиления, параметр g или r должен принимать N значений. Для этого, как было доказано ранее, требуется N ключей и N резисторов. Следовательно, минимальная схема для получения N произвольных значений коэффициента усиления должна состоять из одного ОУ, N ключей и N + 1 резистора.
Теорема минимальной
реализации схемы усилителя

Лекция 10
Оба параметра g или r меняются одновременно. Если варьировать оба параметра независимо друг от друга, потребуется огромное количество резисторов. Очевидно, что эта реализация не минимальна.
Оба параметра меняются одновременно, но их общее сопротивление или общая проводимость остаются постоянными.
Для этого случая уравнения (а, б и в) могут быть переписаны:
Теорема минимальной
реализации схемы усилителя
(а)
(б)
(в)

Лекция 10
Таким образом, коэффициентом усиления можно управлять изменением комбинации параметров g - r в схемах на рис. (а, б, в) при этом должно оставаться постоянным либо значение GT либо RТ.
Резисторы g и r могут быть заменены. многозвенными схемами программируемых сопротивлений: G-цепочек, R-цепочек.
Таким образом, для программирования N значений коэффициента усиления снова требуется N + 1 резистор, N ключей и один ОУ.
Теорема доказана.
Теорема минимальной
реализации схемы усилителя

Лекция 10
2. Минимальная реализация программируемого усилителя (ПУ) с управляемым сопротивлением
Параллельный программируемый усилитель в режиме
одиночного переключения
Если в схеме (а) g или r заменить на один из модулей управляемых сопротивлений получим минимальную реализацию программируемого инвертирующего усилителя, состоящего из одного ОУ, N + 1 резисторов и N ключей.
a)

Лекция 10
2. Минимальная реализация
ПУ с управляемым сопротивлением
Последовательный программируемый усилитель в режиме
одиночного переключения
Программируемый усилитель из G-цепочек в режиме
одиночного переключения
б)
в)

Лекция 10
Программируемый усилитель из R-цепочек в режиме одиночного переключения
г)
2. Минимальная реализация
ПУ с управляемым сопротивлением

Лекция 10
Параллельный программируемый усилитель в режиме
группового переключения
2. Минимальная реализация
ПУ с управляемым сопротивлением
д)

Лекция 10
2. Минимальная реализация
ПУ с управляемым сопротивлением
Последовательный программируемый усилитель в режиме
группового переключения
Программируемый усилитель из G-цепочек в режиме
группового переключения
е)
ж)

Лекция 10
Программируемый усилитель из R-цепочек в режиме
группового переключения
з)
2. Минимальная реализация
ПУ с управляемым сопротивлением

Лекция 10
и)
2. Минимальная реализация
ПУ с управляемым сопротивлением
Программируемый усилитель из G-цепочек c фиксированным значением GT (независимое переключение).

Лекция 10
Программируемый усилитель из R-цепочек при фиксированном значении RT (независимое переключение).
к)
2. Минимальная реализация
ПУ с управляемым сопротивлением

Лекция 10
На рис. (а)-(з) показаны только варианты схем с фиксированным параметром g. Предполагается, что реализуется коэффициент усиления Аk, если ключи находятся в положении, показанном на рис., и что Аk > Аk – 1 (2 ≤ k ≤ N).
Аналогично можно спроектировать еще восемь схем программируемых усилителей для случаев изменения параметра g при фиксированном значении r.
Заменив в схеме на рис. (а) комбинацию g - r на модуль управляемых сопротивлений многозвенного типа, представленных на рис. (в) и (г), получим еще два программируемых усилителя (рис. (и)-(к)).
Таким образом, всего можно спроектировать 18 схем программируемых инвертирующих усилителей. Отметим, что коэффициент усиления таких схем увеличивается с ростом значения r и/или g.
2. Минимальная реализация
ПУ с управляемым сопротивлением

Лекция 10
Задание для
самостоятельной работы
Разработайте схемы для получения наборов сопротивлений:
а) 0, 1, 2, 3, … 15
б) 1, 10, 100, 1000
в) 15, 14, 13, 12, …, 1, 0
Сравните эти схемы по полному сопротивлению, диапазону
значений используемых сопротивлений.
2. Разработайте схему программируемого сопротивления в
соответствии со схемой, который может принимать
следующие значения: 1кОм, 10 кОм, 100 кОм, 1000 кОм.

Лекция 10
Проверь себя!
Вопрос 1: …
Ответы:
а) действующее значение напряжения
б) мгновенное
в) среднее
г) среднеквадратическое

Лекция 10
Проверь себя!
Вопрос 2: …
Ответы:
а) действующее значение напряжения
б) мгновенное
в) среднее
г) среднеквадратическое

Лекция 10
Проверь себя!
Вопрос 3 : …
Ответы:
а)

Лекция 10
Проверь себя!
Вопрос 4 : …
Ответы:
а)

Лекция 10
Проверь себя!
Вопрос 5 : …
Ответы:
а)
б)
в)
г)
д)