Резонанс механических колебаний

Резонанс
Сильное раскачивание железнодорожного вагона при случайном совпадении его собственной частоты колебаний на рессорах с частотой ударов колес на стыках рельсов.

Резонанс
Явление резкого возрастания амплитуды вынужденных колебаний при равенстве частот вынуждающей силы и собственной частоты колебательной системы называется резонансом.

График зависимости амплитуды вынужденных колебаний от частоты вынуждающей силы
Амплитуда установившихся
вынужденных колебаний
достигает своего
наибольшего значения при
условии, что частота v
вынуждающей силы равна
собственной частоте v0
колебательной системы

При подталкивании качелей в направлении их движения энергия колебательной системы пополняется.
Понятие резонанса применимо только к вынужденным колебаниям.

Отрицательные свойства резонанса:
Разрушение сооружений.
Обрыв проводов.
Расплескивание воды из ведра.
Раскачивание вагона на стыках рельсов.
Вибрации в трубопроводах.
Раскачивание груза на подъёмном кране.
Полезные свойства резонанса:
Растворение порошкового молока в воде.
Резонаторы в музыкальных инструментах.
Магнитно-резонансное обследование организма.
Раскачивание качелей.
Выталкивание машины, когда она застряла.
Раскачивание языка колокола.

1908 год Россия Санкт-Петербург Египетский Мост через реку Фонтанку сильно раскачался и обрушился, когда по нему проходил маршевым шагом кавалерийский эскадрон.
Явление резонанса может приводить к крупным разрушениям.

Явление резонанса может приводить к крупным разрушениям.
Самый яркий пример разрушительного действия резонанса — это рухнувший 7 ноября 1940 года почти двухкилометровый Такомский подвесной мост в США (штат Вашингтон

Как предотвратить раскачивание зданий?
Во многих городах мира строятся небоскребы высотой в десятки метров. Железобетонный каркас небоскребов должен выдерживать на большой высоте напор ветра, дующего со скоростью 150 км/час. В одном из Нью-йоркских небоскребов на верхнем этаже установлен скользящий противовес массой 365 тонн, который нейтрализует воздействие ветровой нагрузки и демпфирует колебания здания.

Как предотвратить раскачивание зданий?
В Японии одна из строительных компаний реализовала более простое решение: на крыше небоскреба устанавливается огромный резервуар с водой. Из-за огромной массы и инерционности жидкость реагирует на сотрясения с запозданием. Колебания здания нейтрализуются и в значительной степени гасятся.

Секрет пагод на хорошем изобретательском уровне: внутри каждой пагоды древние строители подвешивали сверху вниз длинную деревянную балку с грузом на конце. Частоту колебаний этого своеобразного маятника подбирали такой, что во время землетрясения он раскачивался в противофазе с самой постройкой, помогая гасить колебания.
В странах Востока, например в Японии, во время землетрясения часто бывало так, что разрушались железобетонные здания, стальные мосты, а деревянные пагоды стояли как ни в чем ни бывало. В чем был секрет пагод?

Чтобы избежать резонанса при переезде поезда через мост, он проходит его либо на медленном ходу, либо на максимальной скорости ( чтобы частота ударов колес о стыки рельсов не оказалась равной собственной частоте моста).

Домашнее задание
§27. Упр.26