Силы, действующие в магнитном поле: сила Ампера, сила Лоренца

На ток, помещенный в магнитное поле, согласно закону Ампера, действует сила:

С помощью закона Ампера можно определить силу взаимодействия двух параллельных токов

Сила Лоренца представляет собой силу, действующую на элементарный заряд, движущейся в магнитном поле.

- сила Лоренца

В магнитном поле заряд движется по окружности.

Период вращения и радиус окружности в магнитном поле
(1)
(2)
Движение частиц в магнитном поле является синхронным, т.е. с одинаковым периодом. Радиус окружности пропорционален скорости движения.

При больших скоростях масса частиц зависит от скорости и синхронность нарушается.

Ускорители элементарных частиц:
Циклотрон . Период постоянен. Ускоряемые частицы – протоны. Ускорение происходит между дуантами.
Фазотрон (синхроциклотрон). Изменяется частота ускоряемого напряжения.
Синхротрон. Изменяется индукция поля. Для ускорения электронов.
Синхрофазотрон. Изменяется частота ускоряемого напряжения и индукция поля.

Если заряженная частица попадает в магнитное поле под произвольным углом к магнитным линиям, то движение осуществляется по винтовой линии – спирали.

Определим радиус винтовой линии

Период обращения не зависит от угла
Шаг винтовой линии

При попадании в неоднородное магнитное поле заряды движутся по винтовой линии, накручиваясь на нее. Примеры: северное сияние, магнитные ловушки, магнитные линзы.

23. Эффект Холла

Эффект Холла состоит в возникновении поперечной разности потенциалов в проводнике, помещенном в скрещенные электрическое и магнитное поля.

В случае, когда носители заряда положительные частицы (а), разность потенциалов U>0. Если отрицательные (б), тогда U<0. Знак напряжения определяет тип носителей заряда.

В установившемся режиме справедливо равенство сил
Возникшую разность потенциалов называют напряжением Холла
Учитывая

Напряжение Холла
Постоянная Холла
Постоянная Холла принимает более сложный вид при понятии двух типов носителей заряда и при различных температурах

Зная постоянную Холла и удельную проводимость можно определить подвижность носителей заряда.

Эффект Холла в сочетании с измерением удельной проводимости позволяет определить основные характеристики проводника - концентрацию, подвижность и тип носителей заряда. Проводя измерения при различных температурах можно исследовать механизмы рассеяния носителей заряда.
На эффекте Холла основана работа различных датчиков магнитного поля, бесконтактное измерение силы тока в проводниках, частотомеров, расходомеров, бесконтактных выключателей, управление двигателями, чтение магнитных кодов.

24. Работа по перемещению контура и проводника с током в магнитном поле

На контур действуют растягивающие и поворачивающие моменты сил.
а)
б)

Силы F1 и F2 стремятся повернуть рамку вокруг оси х. Силы F3 и F4 растягивают, уравновешивая друг друга. Суммарный момент сил:

Вектор момента сил, действующих на рамку в магнитном поле определяется векторным произведением:

При изменении угла совершается механическая работа:

Интегрируя по углу поворота, вычисляем работу:

Энергия контура с током в магнитном поле

Работа при перемещении проводника с током

Магнитный поток определяется скалярным произведением индукции магнитного поля и вектора площади.

Рассмотрим плоский контур с током в неоднородном магнитном поле. Результирующая сила направлена вдоль оси х.

Для определения силы Fx можно воспользоваться соотношением между силой энергией: