Связь между спектрами периодического и апериодического сигналов

Задача
Найти спектр сигнала, представляющего собой периодическую последовательность косинусоидальных импульсов, по известной спектральной плотности одиночного косинусоидального импульса
1. Спектр периодического сигнала дискретный
2. Т.к. форма импульса косинусоидальная, то огибающая амплитудного спектра
будет с точностью до масштабного коэффициента повторять спектральную
плотность одиночного косинусоидального импульса:

ω
ω
ϕ(ω)
π
2π
3π
Ширина спектра
Для одиночного косинусоидального импульса:
Постоянная составляющая:
Амплитуды гармоник:

Спектры финитных сигналов
Е
S1(t)
1
S2(t)

ω
ω
Интеграл свертки:
ξ - частота