Волновое сопротивление. Колебания и волны. 12

Рассмотрим полубесконечную струну, натянутую вдоль оси x.
Силу натяжения, которая действует вдоль этой оси, обозначим Т0.
Будем считать, что в точке с координатой x = 0 расположен источник волны, колебания которого происходят по закону

Тогда от этого источника будет распространяться вдоль оси x волна, уравнение которой имеет вид

Поставим задачу: найти связь между поперечной силой F, действующей со стороны источника волны на участок струны, примыкающий к источнику, и скоростью этого участка струны.

Поперечная сила, с которой струна действует на источник волны равна

Уравнение бегущей волны имеет вид
Скорость участка струны равна
Следовательно,

Учитывая, что фазовая скорость волны равна
получаем
Тогда, связь поперечной силы F и скорости участка струны имеет вид

Итак, искомая связь между силой F, действующей со стороны источника волны на участок струны, примыкающий к источнику, и скоростью этого участка струны имеет вид
где Z – волновое сопротивление.