Параллельный перенос 11 класс - презентация_

Параллельный перенос в пространстве
Параллельным переносом в пространстве называется
такое преобразование, при котором произвольная точка
(х; у; z) фигуры F переходит в точку (x+a; y+b; z+c), где a,
b, c – постоянные. Параллельный перенос в пространстве задаётся
формулами х1=х+а, у1=у+b, z1=z+c. На рисунке 4 призма ABCA1B1C1
при параллельном переносе переходит в призму A’B’C’A’ 1B’ 1C’ 1.

Допустим, мы имеем некоторую плоскость, на которой взят вектор

M
Если любой точке этой плоскости поставить в соответствие другую точку этой плоскости так, что то говорят что задан параллельный перенос на вектор
M1

M
M1
Докажем, что параллельный перенос является движением.
Возьмем две произвольные точки М и Р
и подвергнем их движению на вектор а. Получим точки М1 и Р1.
Р1
Р
? Что теперь необходимо доказать?
? Какие вектора равны?
? Что следует из равенства векторов ММ1 и РР1?
? Какой фигурой является ММ1Р1Р?

Свойства параллельного переноса
Сформулируем некоторые свойства параллельного переноса:
Параллельные перенос есть движение.
При параллельном переносе точки смещаются по параллельным (или совпадающим) прямым на одно и то же расстояние.
При параллельном переносе прямая переходит в параллельную прямую (или в себя).
Каковы бы ни были две точки А и А1, существует, и притом единственный, параллельный перенос, при котором точка А переходит в точку А1.
При параллельном переносе в пространстве каждая плоскость переходит либо в себя, либо в параллельную ей плоскостью.

В
А
С

Движения на картинах М. Эшера.

Параллельный перенос