Геометрические построения на плоскости

Цель: Исследование роли «геометрического построения на плоскости» в геометрии и архитектуре.
Задачи:
1.Изучить научную литературу, ресурсы сети Интернет по исследуемой теме.
2.Выявить роль задач на построение сечений в геометрии, архитектуре.
3.Показать:
а) непосредственную связь геометрии и архитектуры.
б) прикладные возможности задач на построение сечений.
в) значимость задач в развитии современной науки.

ПЛАН
1. Введение.
2. Из истории начертательной геометрии.
3. Виды проецирования.
1) центральное проецирование;
2) параллельное проецирование;
3) основные независимые свойства параллельного проецирования.
4. Пересечение многогранников плоскостью.
1) методы построения сечений многогранников:
- метод следов;
- решение задач на построение сечений многогранников;
- способ внутреннего проектирования;
- решение задач на построение сечений многогранников.
5. Конические сечения.
1) ранняя история;
2) построение конических сечений:
- эллипс;
- гипербола;
- парабола.
3) свойства конических сечений:
- определения Папа;
- конструкция Данделена;
- другие свойства.
4) аналитический подход:
- алгебраическая классификация;
- вывод уравнений конических сечений.
5) проективный подход;
6) специальные построения;
6. Заключение.
7. Список используемой литературы

Введение.

Из истории начертательной геометрии
Гаспар Монж
Сергей Курдюмов

Виды проецирования.
Центральное
Параллельное
Аппарат проецирования
Аппарат проецирования

Пересечение
многогранников плоскостью.
Центральное проецирование используется -
при построении сечений пирамиды, вершина пирамиды центр проецирования

Пересечение
многогранников плоскостью.
Параллельное проецирование
используется
при построении сечений призм.

Задача 1
(Построения сечения призмы плоскостью , проходящей через три точки)

(Построения сечения призмы плоскостью ,
проходящей через три точки)

Задача 2
(метод следов)

Задача 3
(способ внутреннего проектирования)

Конические сечения.
Аполлоний Пергский
Эллипс
Парабола
Гипербола

Построение сечений
Эллипс
Гипербола
Парабола

Аналитический подход
y2 = ax
ЭЛЛИПС
ГИПЕРБОЛА
ПАРАБОЛА

Проективный подход

Заключение.
Геометрия в архитектуре.
Геометрия в архитектуре
ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Геометрия в архитектуре.

Искусство не есть одна наука,
искусство пользуется наукой ,
искусство должно уметь
законы и знания применять к делу
(П.П.Чистяков.)