Модель Андерсона

Модель Андерсона – это модель, которая описывает микроскопический механизм возникновения локализованных магнитных моментов на примесных атомах переходных металлов в немагнитной матрице. Для записи гамильтониана модели используется метод вторичного квантования

Вторичное квантование
Гамильтониан модели в представлении вторичного квантования выглядит следующим образом:

В итоге задача сводится к решению следующей системы:

и

График самосогласованных решений в случае с тремя решениями, из которых одно немагнитное

График самосогласованных решений в случае с одним немагнитным решением

В рассмотренной выше модели Андерсона уединенной примеси электроны были локализованы на узле. Это значит, что параметр V, отвечающий за перескоки электронов с узла на узел, был равен нулю. В общем случае, когда в системе несколько атомов, расположенных недалеко друг от друга, это не так. Модель, учитывающая d-d-взаимодействия в периодической структуре носит название периодической модели Андерсона.

Число магнитных решений, при увеличении параметра U/Г меняется от одного до пяти. При этом одно из решений, лежащее на оси симметрии, всегда является парамагнитным. Остальные решения являются симметричными относительно прямой и дают одинаковое по модулю значение магнитного момента.

Магнитные решения в случае периодической модели Андерсона для заданных параметров:

Магнитные решения в случае периодической модели Андерсона для заданных параметров:

Магнитные решения в случае периодической модели Андерсона для заданных параметров: