Обозначения групп симметрии по Шенфлису

Индексы для плоскостей симметрии
v – для плоскостей, расположенных вдоль единственной или главной оси симметрии, которые всегда считаются вертикальными;
h – для плоскости, перпендикулярной к главной оси симметрии;
s – для плоскости неопределенной ориентации;
d – для вертикальных плоскостей симметрии, делящих пополам угол между побочными осями второго порядка.

Простейшие группы симметрии семейства Сn. I

Простейшие группы симметрии семейства Сn. II

Некоторые точечные группы симметрии семейства D

Некоторые точечные группы симметрии семейства D

Определение точечной группы симметрии

Представления о симметрии нормальных колебаний
Симметричное (A) по отношению к данной операции симметрии (s) – все амплитуды естественных координат или векторы смещений атомов не меняют знака и абсолютного значения.
Антисимметричное (B) по отношению к данной операции симметрии (as) – знак смещений меняется на обратный.
Полносимметричное – симметричное относительное всех элементов симметрии (остальные – неполносимметричные).
Вырожденные: дважды (E) и трижды (F) – операция симметрии переводит одну форму колебаний в другую.
Невырожденные:
A и В – симметричные и антисимметричные относительно главной оси.
Подстрочные индексы g и u – по отношению к инверсии, 1.2 – по отношению к операциям отражения или поворота, надстрочные штрих или два штриха – относительно плоскости, перпендикулярной оси симметрии и в группе Сs.
Например
Для линейных молекул обозначения взяты из обозначений электронных состояний

Дипольный момент
Классическая теория
1. Дипольный момент есть вектор
2. Дипольный момент есть вектор
причем
Суммарный электрический заряд каждого эффективного атома:
тогда дипольный момент:

Квантовая механика
В состоянии, описываемом волновой функцией ψ дипольный момент определяется интегралом:
Для молекулы, содержащей К ядер и N электронов в некоторой выбранной системе координат оператор дипольного момента имеет вид:
Поэтому
Если μe – собственный дипольный момент (соответствующий равновесной конфигурации), то в предположении