Слайд 2Высказывания
Предложение, о котором имеет смысл говорить, что оно является истинным или ложным,
![Высказывания Предложение, о котором имеет смысл говорить, что оно является истинным или](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/960255/slide-1.jpg)
называют высказыванием.
Являются ли высказываниями предложения?
Волга впадает в Черное море.
2+2=4
Который час?
Мойте руки перед едой!
Земля – единственная обитаемая планета во Вселенной.
Слайд 3Значение истинности высказывания
![Значение истинности высказывания](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/960255/slide-2.jpg)
Слайд 4Элементарные и сложные высказывания
Если никакая часть высказывания сама по себе не является
![Элементарные и сложные высказывания Если никакая часть высказывания сама по себе не](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/960255/slide-3.jpg)
высказыванием, то высказывание называют элементарным или исходным.
Сложным называют высказывание, допускающее разделение его на другие высказывания.
Слайд 5Операции над высказываниями
1. Инверсия ( логическое отрицание)
2. Дизъюнкция (логическое сложение)
3. Конъюнкция
![Операции над высказываниями 1. Инверсия ( логическое отрицание) 2. Дизъюнкция (логическое сложение)](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/960255/slide-4.jpg)
(логическое умножение)
4. Импликация (логическое следствие)
5. Эквивалентность (логическое равенство)
Слайд 8Основные законы логики
1. Закон тождества
2. Закон непротиворечия
3. Закон исключения третьего
4. Закон отрицания
![Основные законы логики 1. Закон тождества 2. Закон непротиворечия 3. Закон исключения](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/960255/slide-7.jpg)
отрицания
Слайд 9Закон тождества
Всякое высказывание тождественно самому себе:
А = А
![Закон тождества Всякое высказывание тождественно самому себе: А = А](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/960255/slide-8.jpg)
Слайд 13Пример задачи
Трое подозреваемых в преступлении Иванов, Петров и Сидоров дали следующие показания:
![Пример задачи Трое подозреваемых в преступлении Иванов, Петров и Сидоров дали следующие](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/960255/slide-12.jpg)
Иванов сказал: «Если виновен Сидоров, то и Петров тоже виновен».
Петров сказал: «Виновен либо Иванов, либо Сидоров, но не оба».
Сидоров сказал: «Я не виновен, а виновен Петров».
Слайд 14Построить таблицу истинности каждого высказывания и по ней определить:
а) Кто виновен,
![Построить таблицу истинности каждого высказывания и по ней определить: а) Кто виновен,](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/960255/slide-13.jpg)
если все говорят правду?
б) Кто виновен, если все лгут? в) Кто лжет, если все виновны?
г) Кто лжет, если все невиновны?
д) Кто виновен, если виновные лгут, а невиновные говорят правду?
Слайд 15Введем простые высказывания: А={виновен Иванов};
В={виновен Петров};
С={виновен Сидоров}.
![Введем простые высказывания: А={виновен Иванов}; В={виновен Петров}; С={виновен Сидоров}.](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/960255/slide-14.jpg)
Слайд 17Составляем таблицу истинности каждого высказывания:
![Составляем таблицу истинности каждого высказывания:](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/960255/slide-16.jpg)
Слайд 18а) Если все говорят правду, то в показаниях (последние три столбца) должны
![а) Если все говорят правду, то в показаниях (последние три столбца) должны](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/960255/slide-17.jpg)
быть три единицы. Такому условию соответствует предпоследняя строка, из которой по значениям в первых трех столбцах (1,1,0) делаем вывод, что Иванов и Петров виновны, а Сидоров нет.
Слайд 19б) Если все лгут, то в показаниях должны быть три нуля. Такому
![б) Если все лгут, то в показаниях должны быть три нуля. Такому](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/960255/slide-18.jpg)
условию соответствует шестая строка, из которой по значениям в первых трех столбцах делаем вывод, что Иванов и Сидоров виновны, а Петров нет.
Слайд 20в) Условию того, что все виновны, соответствует последняя строка, у которой в
![в) Условию того, что все виновны, соответствует последняя строка, у которой в](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/960255/slide-19.jpg)
первых трех столбцах все единицы. По значениям показаний (последние три столбца) видно, что Иванов говорит правду, а Петров и Сидоров лгут
Слайд 21г) Условию того, что все невиновны, соответствует первая строка, у которой в
![г) Условию того, что все невиновны, соответствует первая строка, у которой в](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/960255/slide-20.jpg)
первых трех столбцах все нули. По значениям показаний видно, что Иванов говорит правду, а Петров и Сидоров лгут.