Компьютерные системы счисления

Двоичная система:
Алфавит: 0, 1
Основание (количество цифр): 2
10 → 2
2 → 10
19
19 = 100112
система счисления
100112
4 3 2 1 0
разряды
= 1·24 + 0·23 + 0·22 + 1·21 + 1·20
= 16 + 2 + 1 = 19
Двоичная система счисления

Двоичная система счисления (B, Bin)
Двоичная система:
Алфавит: 0, 1
Основание
(количество цифр): 2

Шестнадцатеричная
система счисления (H, Hex)
Основание (количество цифр): 16
Алфавит: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,
A,
10
B,
11
C,
12
D,
13
E,
14
F
15

Шестнадцатеричная система
Основание (количество цифр): 16
Алфавит: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,
10 → 16
16 → 10
107
10710 = 6B16
система счисления
1C516
2 1 0
разряды
= 1·162 + 12·161 + 5·160 =
= 256 + 192 + 5 = 45310
A,
10
B,
11
C,
12
D,
13
E,
14
F
15
B
C

Таблица шестнадцатеричных чисел

Перевод в двоичную из шестнадцатеричной
16
10
2
трудоемко
2 действия
16 = 24
7F1A16 =
7 F 1 A
0111
{
{
1111
0001
10102
{
{

Перевод из двоичной в шестнадцатеричную
10010111011112
Шаг 1. Разбить на тетрады, начиная справа:
0001 0010 1110 11112
Шаг 2. Каждую тетраду записать одной шестнадцатеричной цифрой:
0001 0010 1110 11112
1
2
E
F
Ответ: 10010111011112 = 12EF16

Восьмеричная
система счисления (O, Oct)
Основание (количество цифр): 8
Алфавит: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

Восьмеричная система
Основание (количество цифр): 8
Алфавит: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
10 → 8
8 → 10
100
10010 = 1448
система счисления
1448
2 1 0
разряды
= 1·82 + 4·81 + 4·80 =
= 64 + 32 + 4 = 10010

Таблица восьмеричных чисел

Перевод в двоичную и обратно
8
10
2
трудоемко
2 действия
8 = 23
17258 =
1 7 2 5
001
111
010
1012
{
{
{
{

Примеры:
34678 =
21488 =
73528 =
12318 =

Перевод из двоичной в восьмиричную
10010111011112
Шаг 1. Разбить на триады, начиная справа:
001 001 011 101 1112
Шаг 2. Каждую триаду записать одной восьмеричной цифрой:
1
3
5
7
Ответ: 10010111011112 = 113578
001 001 011 101 1112
1

Примеры:
1011010100102 =
111111010112 =
11010110102 =

Домашнее задание от 19.09.2018
§1.1 (стр.8-11)
Двоичная, Восьмеричная, Шестнадцатеричная
системы счисления
Табл. Стр.11 – Выучить!
Задачи № 7 стр.14, № 13, 14, 15 стр.15
№ 19 стр.16