Лекция 5

Представление числовой информации с помощью систем счисления
Непозиционные
Системы счисления
Позиционные
Система счисления – знаковая система, в которой числа записываются по определенным правилам с помощью символов некоторого алфавита, называемых цифрами.

Десятичная система счисления
Развернутая форма записи числа
Свернутая форма записи числа
ПРИМЕР: Представить число в десятичной системе счисления в развернутой форме записи
ВЫПОЛНИТЬ САМОСТОЯТЕЛЬНО

Двоичная система счисления
Развернутая форма записи числа
Свернутая форма записи числа
ПРИМЕР: Представить число в двоичной системе счисления в развернутой форме записи
ВЫПОЛНИТЬ САМОСТОЯТЕЛЬНО

Позиционная система счисления с произвольным основанием
Развернутая форма записи числа
Свернутая форма записи числа
ПРИМЕР: Представить число в системе счисления с заданным основанием в развернутой форме записи
ВЫПОЛНИТЬ САМОСТОЯТЕЛЬНО

Перевод чисел в десятичную систему счисления:
Число записывается в развернутой форме и производятся вычисления.
ПРИМЕР: Перевести число из системе счисления с заданным основанием в десятичную систему счисления
ВЫПОЛНИТЬ САМОСТОЯТЕЛЬНО

Перевод целых десятичных чисел в двоичную систему счисления:
Последовательно выполнить деление исходного целого десятичного числа и получаемых целых частных на основание системы (на 2) до тех пор, пока не получится частное, меньшее 2.
Записать полученные остатки в обратной последовательности.
ПРИМЕР: Перевести целое десятичное число в двоичную систему счисления

Перевод десятичных дробей в двоичную систему счисления
Последовательно выполнять умножение исходной десятичной дроби и получаемых дробных частей произведений на основание системы (на 2) до тех пор, пока не получится нулевая дробная часть или не будет достигнута требуемая точность вычислений.
Записать полученные целые части произведения в прямой последовательности.
ПРИМЕР: Перевести число из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления (точность вычислений - 5 знаков после запятой)

Перевод чисел из системы с основание p в систему с основанием q
ПРИМЕР: Перевести числа из десятичной системы счисления в восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления (точность вычислений - 5 знаков после запятой)