Моделирование социального явления. Задача о распространении слухов

Постановка цели моделирования.
Построить учебную компьютерную модель социального явления «распространение слухов» .
Модель в графическом виде должна показывать зависимость скорости и числа ознакомленных от времени.
На основании построенной модели определить формулы зависимости для скорости и числа ознакомленных от времени.

Анализ объекта и выделение всех его известных свойств.
Общество разделено на 3 социальные группы, которые узнав новость ведут себя по разному.
Молчуны – никому её не передают.
Болтуны – оповещают за 1 час четверых.
Нормальные – сообщают за 1 час только другу.

Анализ выделенных свойств и определение существенных.
Первоначально будем считать, что, узнав новость, болтуны и нормальные продолжают её передавать без усталости.
Будем также считать, что болтуны и нормальные всегда находят себе собеседников не знающих новость.
В этих условиях скорость распространения слухов максимальна.

Выбор формы представления модели
Создать компьютерную модель социального явления.
Получить результаты в графической форме.
Создание компьютерной модели потребует создать предварительно математическую модель.

Формализация
построение математической модели
Дано:
Активность болтунов за 1 час аб=4
Активность нормальных ан=1
Процент болтунов Рб=10
Процент нормальных Рн=50
Процент молчунов Рм=100-Рн-Рб
Первоначально ознакомлено:
Болтунов Nбо=1
Нормальных Nно=1
Найти:
Количество ознакомленных с новостью
за каждый час
через 16 часов

Формализация
построение математической модели
Количество ознакомленных за 1 час
Количество новых болтунов и нормальных появившихся за час
Общее количество ознакомленных за n+1 час

Формализация – компьютерная модель
Выбор программной среды
Предлагается программная среда MS Excel
Позволяет построить диаграммы, представив результаты исследования для анализа в графической форме.
Позволяет построить линии тренда и определить уравнения, описывающие процесс.

Формализация компьютерная модель
размещение исходных данных.

Анализ распространения слухов
по линиям экспоненциального тренда