Основные положения кибернетики. Лекция №1

Кибернетика – наука об управлении, изучающая общие закономерности строения сложных систем управления и протекания в них процессов.
Кибернетика
Слово кибернетика происходит от греческого слова «кибернетес», что в первоначальном варианте означало «рулевой», «кормчий».
Слово «кибернетес» применял древнегреческий философ Платон, называя им искусство управлять кораблем, колесницей или людьми.
Платон (427—347 до н. э.)

Регулятор в водяных часах
Ктесибиоса
Примеры регулируемых систем
Магическое открывание дверей Герона Александрийского
Центробежный регулятор
Дж. Уатта (1765)

1834 г. – французский физик А.М. Ампер выпустил книгу «Опыт о философии наук или аналитическое изложение естественной классификации всех человеческих знаний».
Кибернетика
В данной книге КИБЕРНЕТИКА – наука о текущем управлении государством в свете решения задачи о мире и процветании.
1948 г. – появление кибернетики.
Норберт Винер опубликовал книгу «Кибернетика или управление и связь в животном и машине».
Винер обобщил закономерности, относящиеся к системам управления различной природы – биологическим, техническим, социальным.

Математические основы теории управления
Устойчивость
Дж. Максвелл
(1831-1879)
И.А. Вышнеградский
(1832-1895)
А.М. Ляпунов
(1857—1918)
А. Стодола
(1859—1942)
А. Гурвиц
(1895 – 1919)
Г. Найквист
(1889 – 1976)

Математические основы теории управления
В середине 40-х разработал первую цифровую машину США.
Фон Нейман является создателем теории игр и теории самовоспроизведения.
Дж. фон Нейман
(1903-1957)

Математические основы теории управления
Кибернетика в России
А.И. Берг
В.М. Глушков
С.А. Лебедев
В.А. Котельников

Процессы управления в живых организмах
Основы рефлекторной теории
Машинность мозга
И.М. Сеченов
(1829-1905)
И.П. Павлов
(1849-1936)
Ввел в физиологию высшей нервной деятельности принцип афферентации (аналог принципа обратной связи)
П.К. Анохин
(1898-1974)
Работы по теории функциональных систем с обратной афферентацией
(регуляция температуры тела)

Процессы управления в живых организмах
Н.М. Амосов
(1913-2002)
Описал четыре типа регулирующих систем организма:
Химическая неспецифическая
Эндокринная (гормональная)
Вегетативная нервная система
Головной мозг и ЦНС.
Концепция
Человек = Машина
У.Р. Эшби
(1903—1972)

Кибернетика и предмет кибернетики
Кибернетика – наука об управлении и связи в животном и машине.
Н. Винер
Кибернетика - наука об общих законах получения, хранения, передачи и преобразования ин­формации в сложных управляющих системах.
В.М. Глушков
Предметом ки­бернетики является сложность и организация материальных систем и изменение сложности и организации в результате развития систем и их взаимодействия с окружающей средой.
Ю.Г. Антомонов

Кибернетика в системе наук
Кибернетика
Социально-экономические науки
Гуманитарные науки
Биологические науки
Бионика
Технические науки
Физико-математические науки
Философия

Биокибернетика
Биологическая кибернетика – направление кибернетики, изучающее общие законы хранения, переработки и передачи информации в биологических системах.
Н.М. Амосов
Предмет биологической кибернетики составляют структурная и функциональная сложность и организация биосистем и изменение сложности и организации при взаимодействии с окружающей средой в онто- и филогенезе.
Ю.Г. Антомонов

Научные направления биокибернетики
Биокибернетика
Физиологическая
Клиническая
Психологическая
Нейрокибернетика

Научные направления биокибернетики
Физиологическая кибернетика – направление кибернетики, изучающее сложность структурной и функциональной организации элементов, органов и систем организма.
Основная проблема физиологической кибернетики:
Получение достоверных данных, характеризующих нормальное состояние организма

Научные направления биокибернетики
Медицинская кибернетика – направление кибернетики, изучающее сложность структурной и функциональной организации элементов, органов и систем организма при патологии.
Основная проблема медицинской кибернетики:
Получение достоверных данных, характеризующих патологию

Моделирование – метод кибернетики
Модель – это материальный (искусственный или естественный), идеальный (мысленный, абстрактный) или знаковый (семиотический) объект, отображающий ту или иную совокупность свойств объекта-оригинала в виде множества элементов и отношений между ними.

Цепочка получения истинного знания
Теория
Эксперимент
МОДЕЛЬ
Путь изучения биосистем и построения теории их работы прямо связан с построением и исследованием математических моделей исследуемых биосистем.

Свойства живых систем
Открытость, т.е. использование обмена (энергией, пищей) для компенсации собственных энергетических затрат и исправления повреждений в своей организационной структуре.
Уровень сложности, превышающий некоторый минимум.
Динамичность.
Содержание протоплазмы, состоящей из белков и других специфических органических компонентов.
Наличие управляющей системы, которая контролирует и организует взаимодействие подсистем.
Генетический материал, состоящий из ДНК.
Возможность существования только в определенных условиях окружающий среды.
ВременнАя неоднородность.
Иерархичность.
Структурно-функциональная организованность и стохастичность.

Задачи управления
Способы построения систем управления

Управление – любое действие, вносящее желаемое изменение в процесс функционирования объекта управления и основанное на использовании начальной (предварительно заданной) или рабочей (полученной в ходе работы) информации.
Процесс управления и его представление
Регулирование – частный случай управления, при котором желаемое течение процесса обеспечивается путем стабилизации одной или нескольких физических величин относительно заданных значений этих величин.
Для визуального представления системы управления удобно использовать структурные схемы.
Структурная схема — это совокупность элементарных звеньев объекта и связей между ними, один из видов графической модели.
Под элементарным звеном понимают часть объекта, системы управления и т. д., которая реализует элементарную функцию.

Процесс управления направлен на формирование требуемого закона изменения выходной величины во времени в соответствии с назначением объекта.
X(t) – входные величины или величины (воздействия), задающие режим работы объекта управления (ОУ);
t – время;
Структура объекта управления
ОУ
F(t)
X(t)
Y(t)
Y(t) – выходные величины, реализующие цель работы системы;.
F(t) – возмущающие воздействия на объект со стороны внешней среды.

Виды объектов управления
Устойчивые объекты – объекты, обладающие свойством возвращаться к своему прежнему состоянию после устранения причин, вызывающих это изменение. (Боль, причиненная внешним воздействием проходит, если исчезает источник боли.)
Нейтральные объекты – объекты, которые после возмущающего воздействия выходят из прежнего устойчивого состояния и переходят в новое устойчивое состояние. (Поведение человека в шоковом или гипнотическом состоянии, когда он подчиняется внешним командам.)
Неустойчивые объекты – объекты, в которых изменения их выходных величин при устранении скачков возмущающих воздействий не остаются конечными, а неограниченно возрастают.

Структура управляющих систем
ЗУ - задающее устройство
ИУ - измерительное устройство
СУ - сравнивающее устройство
ИО - исполнительный орган
ОУ
F(t)
X(t)
Y(t)
УУ
ЗУ
ИО
ИУ
ОУ
F(t)
Y(t)
X(t)
УУ
Б) Замкнутая
А) Разомкнутая
УУ - устройство управления
СУ

Принцип управления по заданию.
Принцип управления по возмущению (системы автоматической коррекции).
Управление по отклонению или ошибке.
Принципы автоматического управления

Обратная связь — это процесс, приводящий к тому, что результат функционирования какой-либо системы влияет на параметры, от которых зависит функционирование этой системы.
Обратная связь и ее виды
Отрицательная обратная связь:
Обеспечивает подачу на управляемый объект со стороны управляющего устройства команд, направленных на ликвидацию рассогласований действий системы с заданной программой.
Положительная обратная связь:
Ведет не к устранению, а к усилению рассогласования.

Передаточная функция системы – отношение выходной величины ко входной, представленных в операторной форме или в функции комплексного переменного. Описывает динамические свойства звена или системы.
Передаточная функция
ОУ
X(p)
Y(p)

Алгебра передаточных функций
Последовательное соединение

Алгебра передаточных функций
Параллельное соединение

С обратной связью без преобразования выходного сигнала
Алгебра передаточных функций

Алгебра передаточных функций
Встречно-параллельное соединение

Модели в виде сигнальных графов
Сигнальный граф – диаграмма, состоящая из узлов, соединенных между собой отдельными направленными ветвями.
Сигнальные графы особенно важны для систем управления с обратной связью
Графы являются графическим средством описания линейных соотношений между переменными

Модели в виде сигнальных графов
Ветвь – однонаправленный отрезок между входной и выходной переменными (аналог звена в структурной схеме).
Узлы – точки входа и выхода. Сумма всех сигналов, входящих в узел образуют соответствующую этому узлу переменную.
Путь – ветвь или последовательность ветвей, которые могут быть проведены от одного узла к другому.

Модели в виде сигнальных графов
Контур – замкнутый путь, который начинается и заканчивается в одном и том же узле, причем вдоль этого пути ни один другой узел не встречается дважды.
Некасающимися называются такие контуры, которые не имеют общего узла.
Касающиеся контуры имеют один или более общих узлов.

Сигнальный граф с параллельными путями
Пример
Вычислить величины путей и контуров в сигнальном графе.
Контуры:
Пути:

Березин, С. Я. Основы кибернетики и управление в биологических и медицинских системах: учеб. пособие / С. Я. Березин. - Старый Оскол: ТНТ, 2013. - 243 с.
Антомонов, Ю. Г. Моделирование биологических систем [Электронный ресурс] : справочник / Ю. Г. Антомонов. - Киев: Наукова думка, 1977. - 260 с.
Ершов Ю.Б. Основы анализа биотехнических систем. Теоретические основы БТС: учебное пособие. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2011.
Литература

Правила преобразования структурных схем
Перенос сумматора через блок с передаточной функцией по ходу сигнала
Перенос сумматора через блок с передаточной функцией против движения
Алгебра передаточных функций

Правила преобразования структурных схем
Перенос узла через блок с передаточной функцией против движения сигнала
Перенос узла через блок с передаточной функцией по ходу сигнала
Алгебра передаточных функций

Моделирование – метод кибернетики
ТЕОРИЯ

2. Принцип управления по возмущению
Принципы автоматического управления
Достоинства систем управления по возмущению:
В системах управления по возмущению можно добиться полной компенсации влияния возмущающего воздействия на выходную величину в установившемся режиме работы.
Эти системы должны быстро реагировать на меняющееся возмущающее воздействие, так как изменение сигнала на выходе происходит одновременно с изменением возмущающего воздействия.
Недостатки систем управления по возмущению:
В системах управления на объект действует несколько возмущающих воздействий.
Трудность измерения возмущающих воздействий.

Алгебра передаточных функций
Пример преобразования многоконтурной системы

Алгебра передаточных функций
Пример преобразования многоконтурной системы

Алгебра передаточных функций
Пример преобразования многоконтурной системы

Алгебра передаточных функций
Пример преобразования многоконтурной системы

Правила построения графа по структурной схеме
Модифицировать структурную схему так, чтобы в сумматорах все переменные складывались с положительным знаком, отрицательные знаки вынести в передаточные функции соответствующих звеньев.
Каждый сумматор структурной схемы заменить узлом, которому ставится в соответствие выходная переменная сумматора.
Каждое динамическое звено заменить дугой с оператором, равным передаточной функции звена.
Каждой переменной, включая и входные воздействия, поставить в соответствие свой узел.

Правила преобразования элементов структурной схемы
в элементы сигнального графа

Правила преобразования элементов структурной схемы
в элементы сигнального графа

Правила построения графа по структурной схеме
Пример