Основные понятия Пролога. Рекурсия на Прологе

Предложения
Факты
Правила
Вопросы
Общий вид:
A :- B1, ... , Bn.

Факты и правила
Пример факта:
мама(«Наташа», «Даша»).
Пример правил:
бабушка(X,Y) :- мама(X,Z), мама(Z,Y).
бабушка(X,Y) :- мама(X,Z), папа(Z,Y).
процедура
константа, переменная, составной объект

Переменные
Неявно связаны квантором всеобщности
Не поддерживается механизм деструктивного присваивания
Идентификатор указывает не на адрес ячейки памяти, а на объект
Свободные (неконкретизированные) и связанные (конкретизированные)
Область определения – одно предложение
Все анонимные переменные – отдельные объекты

Вопросы. Вычисление цели
мама("Наташа","Даша").
мама("Даша","Маша").
goal
%мама("Наташа","Даша").
%мама("Наташа","Маша").
%мама(X, "Даша").
%мама("Наташа",X).
%мама(X,Y).
%мама(X,_).
%мама(_,_).
Возможные результаты работы программы:
Цель достигнута (Yes): либо значения переменных, либо No solutions
Цель не достигнута (No): либо отношение не выполняется, либо нет достаточной информации

Вычисление цели
мама("Наташа","Даша").
мама("Даша","Маша").
бабушка(X,Y) :- мама(X,Z),
мама(Z,Y).
goal
бабушка("Наташа",X).

Нахождение максимума из двух чисел
max(X,Y,X) :-
X>Y. /* если первое число больше второго,
то первое число - максимум */
max(X,Y,Y) :-
X
то второе число - максимум */
max(X,Y,Y) :-
X=Y. /* если первое число равно второму,
возьмем в качестве максимума
второе число */

Нахождение максимума из двух чисел - 2
max(X,Y,X):-
X>Y. /* если первое число больше второго,
то первое число - максимум */
max(X,Y,Y):-
X<=Y./* если первое число меньше или равно
второму, возьмем в качестве максимума второе число */

Нахождение максимума из двух чисел (отсечение)
max2(X,Y,X):-
X>Y,!./* если первое число больше второго,
то первое число - максимум */
max2(_,Y,Y). /* в противном случае максимумом будет второе число */

Условия
S:-
<условие>,!,P.
S :-
P2.
if <условие> then P else P2

Нахождение максимума из трех чисел
max3a(X,Y,Z,X):-
X>=Y,X>=Z.
/* если первое число больше или равно второму
и третьему, то первое число - максимум */
max3a(X,Y,Z,Y):-
Y>=X,Y>=Z.
/* если второе число больше или равно первому
и третьему, то второе число является
максимумом */
max3a(X,Y,Z,Z):-
Z>=X,Z>=Y.
/* если третье число больше или равно первому
и второму, то максимум - это третье число */

Нахождение максимума из трех чисел (отсечение)
max3b(X,Y,Z,X):-
X>Y,X>Z,!.
/* если первое число больше второго и третьего,
то первое число - максимум */
max3b(_,Y,Z,Y):-
Y>=Z,!.
/* иначе, если второе число больше третьего,
то второе число является максимумом */
max3b(_,_,Z,Z).
/* иначе максимум - это третье число */

Нахождение максимума из трех чисел (с помощью max2)
max3(X,Y,Z,M):-
max2(X,Y,XY), /* XY - максимум из X и Y */
max2(XY,Z,M). /* M - максимум из XY и Z */

Рекурсия на Прологе

Программа «Родственники»
предок(Предок,Потомок):-
родитель(Предок,Потомок).
/* предком является родитель */
предок(Предок,Потомок):-
родитель(Предок,Человек),
предок(Человек,Потомок). /* предком является родитель предка */

Правило, реализующее шаг рекурсии
<имя определяемого предиката>:-
[<подцели>],
[<условие выхода из рекурсии>],
[<подцели>], <имя определяемого предиката>,
[<подцели>].

Программа «Факториал»
1!=1 /* факториал единицы равен единице */
N!=(N-1)!*N /* для того, чтобы вычислить факториал некоторого числа, нужно вычислить факториал числа на единицу меньшего и умножить его на исходное число */

Факториал
fact(1,1). /* факториал единицы равен единице */
fact(N,F):-
N1=N-1,
fact(N1,F1), /* F1 равен факториалу числа
на единицу меньшего исходного
числа */
F=F1*N. /* факториал исходного числа равен
произведению F1 на само число */

Факториал
fact(1,1). /* факториал единицы равен единице */
fact(N,F):-
N>1, /* убедимся, что число больше единицы */
N1=N-1,
fact(N1,F1), /* F1 равен факториалу числа,
на единицу меньшего исходного
числа */
F=F1*N. /* факториал исходного числа равен
произведению F1 на само число */

Факториал
fact(1,1):-!. /* условие останова рекурсии */
fact(N,F):-
N1=N-1,
fact(N1,F1), /* F1 равен факториалу числа,
на единицу меньшего исходного
числа */
F=F1*N. /* факториал исходного числа равен
произведению F1 на само число */

Факториал
Правосторонняя рекурсия
fact2(N,F,N,F):-!. /* останавливаем рекурсию, когда третий
аргумент равен первому*/
fact2(N,F,N1,F1):-
N2=N1+1, /* N2 - следующее натуральное число
после числа N1 */
F2=F1*N2, /* F2 - факториал N2 */
fact2(N,F,N2,F2).
/* рекурсивный вызов с новым натуральным
числом N2 и соответствующим ему
посчитанным факториалом F2 */

Факториал
factM(N,F):-
fact2(N,F,1,1). /* вызываем предикат с уже
заданными начальными
значениями */

Цикл с предусловием
w :-
<условие>, p, w.
w :- !.
while <условие> do P