Подходы к измерению информации содержательный и алфавитный

Измерение информации: содержательный подход

Информативность сообщения
Если некоторое сообщение приводит к уменьшению неопределенности нашего знания, то можно говорить, что такое сообщение содержит информацию.
Отсюда следует вывод, что сообщение информативно (т.е. содержит ненулевую информацию), если оно пополняет знания человека. Например, прогноз погоды на завтра — информативное сообщение, а сообщение о вчерашней погоде неинформативно, т.к. нам это уже известно.
Нетрудно понять, что информативность одного и того же сообщения может быть разной для разных людей. Например: «2x2=4» информативно для первоклассника, изучающего таблицу умножения, и неинформативно для старшеклассника.
Но для того чтобы сообщение было информативно оно должно еще быть понятно.
Сообщение несет информацию для человека, если содержащиеся в нем сведения являются для него новыми и понятными.

Единица измерения информации была определена в науке, которая называется теорией информации. Эта единица носит название «бит». Ее определение звучит так:
Сообщение, уменьшающее неопределенность знаний в два раза, несет 1 бит информации.
Неопределенность знаний о некотором событии — это количество возможных результатов события.
Единица измерения информации

Единицы измерения информации

2i = N
Где
N- возможное количество событий
i- количество информации в сообщении о том, что произошло одно из N событий
Формула вычисления кол-ва информации

Сколько информации содержит сообщение о том, что из колоды, содержащей 32 карты, достали король пик?
Пример 1
Дано:
N=32
i-?
Решение:
2i=32
i=
Ответ:

Задачи
1. Сколько информации содержит сообщение о том, что на поле 4х4 клетки одна из клеток закрашена?
2. В книге 512 страниц. Сколько информации несет сообщение о том, что закладка лежит на какой-либо странице?

Измерение информации: алфавитный подход

При алфавитном подходе к определению количества информации отвлекаются от содержания информации и рассматривают информационное сообщение как последовательность знаков определенной знаковой системы.
Применение алфавитного подхода удобно прежде всего при использовании технических средств работы с информацией. В этом случае теряют смысл понятия «новые — старые», «понятные — непонятные» сведения. Алфавитный подход является объективным способом измерения информации в отличие от субъективного содержательного подхода.
Алфавитный подход

Алфавит-все множество используемых в языке символов.
Обычно под алфавитом понимают только буквы, но поскольку в тексте могут встречаться знаки препинания, цифры, скобки, то мы их тоже включим в алфавит. В алфавит также следует включить и пробел, т.е. пропуск между словами.
мощность алфавита (N) - количество символов в алфавите.
Например, мощность алфавита из заглавных русских букв и отмеченных дополнительных символов равна 54.
АБВГДЕЁЖЗИЙКЛМНОПРСТУФХЦЧШЩЬЪЭЮЯ0123456789().,!?«»:-; (пробел)
Алфавит и его мощность

Зависит от мощности, т.е количества символов, используемых в алфавите.
Например:
Если N=2, то 2i=2 ⇒ i=1 бит
(бит название Binary digit – «двоичная цифра»)
Если N=4, то i=?
Если N=8, то i=?
Сколько информации несет один символ?

Определите информационный объем страницы книги в битах и байтах, на которой 3000 знаков, если для записи текста использовались только заглавные буквы русского алфавита, кроме буквы Ё.
Пример 1
Дано:
N=32
к=3000
V-?
Решение:
2i=32
i=5 бит
V=5*3000=15000 бит
V=15000/8=1875 байт
Ответ: 15000 бит; 1875 байт.

Укажите минимальный объем памяти (в килобайтах), достаточный для хранения любого растрового изображения размером 128×128 пикселей, если известно, что в изображении используется палитра из 256 цветов
Пример 2:

Монозапись Стереозапись
V=F*t*i V=2*F*t*i
(две звуковые дорожки)
F-частота дискретизации (Гц)
t- длительность звучания (с)
i- разрядность регистра (глубина звука), например, если разрядность 16 бит, то при измерении входного сигнала может быть получено 216=65536 различных значений (уровней сигнала)
Вычисление объема аудиофайла

Производится одноканальная (моно) звукозапись с частотой дискретизации 256 Гц. При записи использовались 256 уровней дискретизации. Запись длится 5 минут 4 секунды, ее результаты записываются в файл, причем каждый сигнал кодируется минимально возможным и одинаковым количеством бит. Определите объем полученного файла в килобайтах
Пример 3 :

1. Что больше 1 Кбайт или 1000 байт?
2. Расположите единицы измерения информации в порядке возрастания:
Гигабайт; Байт; Мегабайт; Килобайт.
3. Сколько информации содержится в сообщении, если для кодирования одного символа использовать 1 байт:
Компьютер – универсальный прибор
4. Два текста содержат одинаковое количество символов. Первый текст составлен в алфавите мощностью 32 символа, второй – мощностью 64 символа. Во сколько раз отличается количество информации в этих текстах?
Домашнее задание:

5.Сообщение о том, что ваш друг живет на шестом этаже несет 4 бита информации. Сколько этажей в доме?
6. Какое количество информации потребуется для кодирования одного шахматного поля?