Построение кривой безье в среде Visual Studio с использованием языка программирования С#

Цель исследования:
исследовать данный вид кривых, освоить алгоритм построения, научиться строить кривые как с применением программного кода, так и в графических редакторах.
Задачи исследования:
исследовать понятие и историю возникновения кривых Безье;
ознакомиться с математическим смыслом функции, описывающей данные кривые;
исследовать алгоритм построения кривых Безье;
рассмотреть использование данного объекта в среде информационных технологий;
познакомиться со средой программирования Microsoft Visual Studio;
изучить составление и написание программ на языке С#;
предложить программу для построения кривых Безье на языке программирования С#;
изучить области применения и возможности построения и возможности использования построения данных кривых

Пьер Этьен Безье

,
i
i,n
Где Р - функция опорных вершин, b -
функции кривой, или полином Бернштейна:
b
i,n
i
n-i

[x,y]=(1−t)P0+tP1
x=(1−t)P0x+tP1x
y=(1−t)P0y+tP1y
[x,y]=(1−t)2P0+(1−t)tP1+t2P2

Программная реализация