Сетевое моделирование (продолжение)

Расчет сетевого графика табличным методом
Последовательность расчета:
1. Рассчитать продолжительность выполнения работ;
2. Рассчитать ранние параметры работ;
3. Определить продолжительность критического пути;
4. Определить поздние параметры работ;
5. Определить общие и частные резервы времени;
6. Произвести проверку правильности расчета.

Расчет сетевого графика табличным методом

Расчет сетевого графика табличным методом
Основные правила расчета. Расчет ранних параметров работ ведется с нарастающим итогом от исходного события до завершающего. Для поздних параметров расчет ведется с убывающим итогом от завершающего события к исходному. Величину параметров определяет топология и продолжительность максимального пути: для ранних – максимального предшествующего пути; для поздних – максимального последующего пути.

Расчет сетевого графика табличным методом
Расчетные параметры сетевого графика
(h- i) (i - j) (j k)
предшествующая рассматриваемая последующая
работа работа работа
h
i
j
k

i-j – код данной работы;
i – код начального события данной работы;
j – код конечного события данной работы;
Lкр - длина критического пути;
ti-j - продолжительность рассматриваемой работы;
Ti-j рн - раннее начало работы;
Ti-jpo- раннее окончание;
Ti-jпн - позднее начало;
Ti-jпо- позднее окончание;
Ri-j - общий резерв времени;
ri-j - частный резерв времени;
1 - исходное событие;
z – завершающее событие

Для примера рассмотрим небольшую сетевую модель
5 6
4 1
3 9

5 6
4 1
3 9
1
2
3
4
5

Расчет ранних параметров
Раннее начало работы - самое раннее из возможных времени начала работы, определяется продолжительностью самого длинного пути от исходного события до начального события данной работы.
Тi-jрн=max th-i (1)

Раннее окончание – время окончания работы, которая начата в самый ранний из возможных сроков, определяется суммой раннего начала работы и ее продолжительности.
Тi-jро=Ti-jрн+ti-j (2)

Исключения:
- для работ, которые начинаются с исходного события раннее начало равно нулю;
- если из события вышло несколько работ, все они имеют одинаковое раннее начало.

Определение продолжительности критического пути
Продолжительность критического пути будет равна максимальному значению из ранних окончаний завершающих работ.
Тlкрит=maxТpoзаверш.раб. (3)
В нашем примере завершающих работ две (к последнему событию подходят две стрелки).

Значение критического пути необходимо записать в поздние окончания завершающих работ.

Расчет поздних параметров
Сначала определяется позднее окончание работы это самый поздний из допустимых сроков окончаний работы, при котором не увеличивается продолжительность работ сетевого графика и определяется как минимальное значение из сроков поздних начал последующих работ.
Тi-jпо=minТj-kпн (4)
Определение позднего начала через позднее окончание основано на том, что расчет ведут от завершающего события, у которого ранние и поздние сроки совпадают, поэтому рассчитав ранние сроки работ, устанавливают тем самым и поздний срок завершающего события.
Тк-zпо=Тi-kpo= Тlкрит

Позднее начало работы - самый поздний из допустимых сроков начала работы, при котором не увеличивается общая продолжительность работ. Определяется разницей позднего окончания и продолжительности этой же работы.
Тi-jпн=Тi-jпо-t i-j (5)

Для остальных работ (кроме завершающих), расчет ведем от завершающего события к исходному и рассчитываем позднее окончание по формуле 4 (выбираем минимальное значение из поздних начал последующих работ).

Расчет резервов времени
Общий (полный) резерв работы – максимальное время на которое можно задержать начало работы или увеличить ее продолжительность без изменения общего срока строительства. Определяется разностью поздних и ранних сроков начала и окончания работ.
Ri-j= Ti-jпн – Ti-jрн =Ti-jпо-Ti-jро (6)
Частный (свободный) резерв времени - максимальное количество времени, на которое можно перенести начало работы или увеличить ее продолжительность без изменения раннего начала последующих работ. Определяется разностью раннего начала последующей работы и раннего окончания данной работы.
ri-j=Tj-kрн-Ti-jpo (7)
Критические работы (работы, лежащие на критическом пути ) - это те, у которых отсутствует общий и частный резерв времени, то есть резервы времени равны нулю.

Проверка правильности расчета:
Ранние параметры должны быть меньше или равны соответствующим поздним параметрам.
Критический путь должен представлять собой непрерывную последовательность работ от исходного события до завершающего.
Частный резерв времени должен быть меньше или равен общему.
Позднее начало одной из исходных работ должно получиться равным нулю.