Системы счисления. Краткие обозначения. Модифицированные коды. (часть 4)

Краткие обозначения
ПК – прямой код
ОК – обратный код
ДК – дополнительный код
МПК – модифицированный прямой код
МОК – модифицированный обратный код
МДК – модифицированный дополни-тельный код
Если число положительное, то :
ПК=ОК=ДК , МПК=МОК=МДК

Модифицированные коды
Эти коды отличаются от прямого, обратного и дополнительного кодов тем, что на изображение знака отводится два разряда: если число положительное – 00, если число отрицательное – 11.
Такие коды удобны для выявления переполнения разрядной сетки.
Если знаковые разряды результата принимают значение 00 и 11, то переполнения разрядной сетки не было, а если 01 или 10 – то было переполнение.

Примеры (перевода):

Примеры (арифметики):
Знаковые разряды
Знаковые разряды
В этом примере переполнения нет!
В этом примере есть переполнение!

Правила для обратного кода
Единица переноса, возникающая в старшем знаковом разряде суммы, прибавляется к младшему разряду.
Также:
*знаковым разрядом числа является второй слева от запятой разряд;
*первый разряд после запятой служит для анализа переполнения разрядной сетки.

Арифметические операции с модифицированными кодами

Операции с модифицированным обратным кодом

1. А и В положительные. При суммировании складываются все разряды, включая разряд знака.
Дальше возможно 2 исхода :
не было переполнения. (в этом случае ничего не меняем.)
было переполнение. (перенести запятую на один знак влево и восстановить знак.)

Переполнения не было.
Значит ничего не делаем.
Было переполнение.
Переносим влево знаковый символ
2) Восстанавливаем знак.
Если стояла 1, то ставим 11
Если стоял 0, то ставим 00
В нашем случае стоит 0. Значит :
10+14 =
3+12=

2. А и В отрицательные. При суммировании складываются все разряды, включая разряд знака.
0) Переводим числа в МОК. Далее:
1) Единицу переполнения переносим и складываем с младшим разрядом.
2) Переносим влево знаковый символ
3) Восстанавливаем знак :
если стояла 1, то ставим 11
если стоял 0, то ставим 00
4) Переводим в прямой код

1) Единицу переполнения
переносим и складываем
с младшим разрядом.
2) Переносим влево знаковый символ
3) Восстанавливаем знак.
Если стояла 1, то ставим 11
Если стоял 0, то ставим 00
В нашем случае стоит 1. Значит :
4) Переводим в прямой код.
(инвертируем цифры числа.)

3. А положительное, B отрицательное и по абсолютной величине больше, чем А.
Переводим число «B» в МОК.
При суммировании складываются все разряды, включая разряд знака.
Далее переводим в прямой код.

Далее переводим из обратного в прямой код. ( инвертируем числа.)

4. А положительное, B отрицательное и по абсолютной величине меньше, чем А.
Переводим число «B» в МОК.
При суммировании складываются все разряды, включая разряд знака.
Далее единицу переполнения переносим и складываем с младшим разрядом.

1) Единицу переполнения
переносим и складываем
с младшим разрядом.

Операции с модифицированным дополнительным кодом

1. А и В положительные. При суммировании складываются все разряды, включая разряд знака.
Дальше возможно 2 исхода :
не было переполнения. (в этом случае ничего не меняем.)
было переполнение. (перенести запятую на один знак влево и восстановить знак.)

Переполнения не было.
Значит ничего не делаем.
Было переполнение.
Переносим влево знаковый символ
2) Восстанавливаем знак.
Если стояла 1, то ставим 11
Если стоял 0, то ставим 00
В нашем случае стоит 0. Значит :
10+14 =
3+12=

2. А и В отрицательные. При суммировании складываются все разряды, включая разряд знака.
Далее:
1) Единицу переполнения отбрасываем.
2) Переносим влево знаковый символ
3) Восстанавливаем знак :
если стояла 1, то ставим 11
если стоял 0, то ставим 00
4) Переводим в прямой код (инвертируем, а потом прибавляем 1 к младшему разряду.)

1) Единицу переполнения
отбрасываем.
2) Переносим влево знаковый символ
3) Восстанавливаем знак.
Если стояла 1, то ставим 11
Если стоял 0, то ставим 00
В нашем случае стоит 1. Значит :
4) Переводим в прямой код.

3. А положительное, B отрицательное и по абсолютной величине больше, чем А.
Переводим число «B» в МОК.
При суммировании складываются все разряды, включая разряд знака.
Далее переводим в прямой код.

Далее переводим из дополнительного в прямой код.
Суммируем:

4. А положительное, B отрицательное и по абсолютной величине меньше, чем А.
Переводим число «B» в МОК.
При суммировании складываются все разряды, включая разряд знака.
Далее единицу переполнения отбрасываем.