Типы алгоритмов и формы их записи

Алгоритм
это система точных и понятных предписаний (команд) о содержании и последовательности выполнения конечного числа действий, необходимых для решения любой задачи данного типа, определяющих действия исполнителя.

Типы алгоритмов
линейные
ветвящиеся
циклические

Формы записи алгоритмов
табличная
словесная
графическая
(блок-схема)

Линейные алгоритмы.

Линейные алгоритмы
Линейным называется алгоритм, в котором команды выполняются в порядке их естественного следования друг за другом независимо от каких-либо условий.

Задача 1. Вычислить сумму двух чисел.
На примере решения этой задачи рассмотрим все три формы записи алгоритма.
Решение любой задачи начинается с I этапа
Постановка задачи:
Дано: a – первое число;
b – второе число.
Найти: с – сумму чисел a и b.
II этап
Математическая формализация
Связь: с=a+b.

III этап
Составление алгоритма
Табличная форма
! Применяется только для линейных вычислительных алгоритмов.

Словесная форма
! Применима для всех типов вычислительных алгоритмов.
Выберем русский язык для записи алгоритма в этой форме и запишем последовательность команд, выполнение которых позволит при заданных значениях двух чисел найти их сумму.
Начало алгоритма.
Прочесть (ввести) значение первого числа - a.
Прочесть (ввести) значение второго числа - b.
Сложить значения a и b.
Записать полученный в предыдущей команде результат как значение c.
Конец алгоритма.
Если использовать оператор присваивания(:=), то словесная форма представления этого же алгоритма станет более компактной:
Начало алгоритма.
Прочесть (ввести) значение первого числа - a.
Прочесть (ввести) значение второго числа - b.
c := a + b.
Вывести полученный результат - c.
Конец алгоритма.

Графическая форма
(блок-схема)
! Применима для всех типов вычислительных алгоритмов.

Тогда графическая форма (блок-схема) записи алгоритма вычисления суммы двух чисел выглядит следующим образом:

Задача 2.
Вычислить время просмотра фильма.
Дано: t1 – начальное время просмотра;
t2 – конечное время просмотра.
Найти: t – общее время просмотра фильма.
Связь: t:=t2-t1.

Табличная форма
Словесная форма
Начало алгоритма.
Ввести начальное время просмотра – t1.
Ввести конечное время просмотра – t2.
t := t2 – t1.
Вывести полученный результат - t.
Конец алгоритма.
Графическая форма (блок-схема)

Ветвящиеся алгоритмы.

В рассмотренных до сих пор алгоритмах все команды выполнялись последовательно одна за другой в том порядке, в каком они были записаны. Однако таким образом может быть построен алгоритм для решения далеко не всякой задачи. В практике известны задачи, дальнейший ход решения которых зависит от выполнения каких либо условий.

Алгоритм, в котором необходимо сделать определенный выбор в зависимости от некоторого условия называется ветвящимся (разветвляющимся).
Алгоритм с ветвлением

Ветвление
полное
неполное

Операции сравнения

Задание
Составьте блок-схему алгоритма перехода дороги, в зависимости от сигнала светофора.
начало
конец
Подойти к дороге и остановиться
Начать движение
Ждать зеленого сигнала
Сигнал светофора зеленый?
Да
Нет

Задача 3. Вычислить значение величины с, определяемое по формулам: c=a+b, если a≤b и c=a-b, если a>b.
Решение задачи оформим в соответствии с 1, 2 и 3 ЭРЗ на компьютере.

Алгоритм решения данной задачи составим в графической форме. Он организуется при помощи полной формы ветвления.
Протестируем алгоритм и оформим результат в виде таблицы:

Задача 4. Вычислить значение величины с, определяемое по формулам: c=a+b, если a≤b.
Дано: a – первое число;
b – второе число.
Найти: с – значение величины.
Связь: c=a+b, если a≤b

Алгоритм решения данной задачи организуется при помощи неполной формы ветвления.

Самостоятельная работа.

Задача 5. Определите значение переменной c после выполнения следующего фрагмента алгоритма:
Начало алгоритма.
a := 40;
b := 10;
b := a - 2*b;
Если a < 2*b, То c := a, Иначе c := b;
Вывод с;
Конец алгоритма.