Рациональные и иррациональные числа

Характеристика порядка предметов,
расположенных в ряд – еще одна функция, которые выполняют натуральные числа
Необходимость вести счёт – вот что заставило людей ввести понятие – натуральные числа

Натуральные числа
1, 2, 3, 4, 5, 6...
Сумма и произведение натуральных
чисел есть число натуральное.

Отрицательные числа трактовались
так же как долг при финансовых и
бартерных расчетах.
При решении алгебраических уравнений возникло понятие отрицательные числа

Натуральные числа
Числа,
им противоположные
Целые

Сумма, произведение и разность
целых чисел есть число целое.
Целые числа
…-3;-2;-1;0,1, 2, 3,...
m - целое

Целые числа
Дробные числа
Рациональные

Сумма, произведение, разность и
частное рациональных чисел есть
число рациональное.
Рациональные числа

Отношения между множествами натуральных,
целых и рациональных чисел наглядно демонстрирует
геометрическая иллюстрация –
круги Эйлера.

Иррациональные числа – это бесконечные десятичные непериодические дроби.
2,121121112…
7, 02002…
-1,1010010110…

Иррациональные числа

НАТУРАЛЬНЫЕ
ЦЕЛЫЕ
РАЦИОНАЛЬНЫЕ
ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ
Множество действительных чисел

ТЕСТ: +согласен, -несогласен
Всякое целое число является натуральным
Всякое натуральное число является рациональным
Число -7 является рациональным
Сумма двух натуральных чисел всегда есть число натуральное
Разность двух натуральных чисел есть число натуральное
Действительное число не может быть натуральным
Всякое иррациональное число является действительным

Проверим: