Базис и координаты

Была задана домашняя работа:

Задача 3

Задача 4
Медианы в треугольнике

ПРЯМОУГОЛЬНАЯ СИСТЕМА КООРДИНАТ
Лекция 7(окончание)

Линейные операции в координатах
РАВЕНСТВО ВЕКТОРОВ
СЛОЖЕНИЕ и ВЫЧИТАНИЕ ВЕКТОРОВ
одноименные
координаты
СКЛАДЫВАЮТСЯ
УМНОЖЕНИЕ на ЧИСЛО
каждая координата
УМНОЖАЕТСЯ
на это ЧИСЛО
РАВНЫ их
СООТВЕТСТВУЮЩИЕ
КООРДИНАТЫ
одноименные
координаты
ВЫЧИТАЮТСЯ
При СЛОЖЕНИИ
векторов
При ВЫЧИТАНИИ
векторов
При УМНОЖЕНИИ
вектора на ЧИСЛО
Два вектора
РАВНЫ

Коллинеарность векторов
РЕШЕНИЕ :
Выясним условие коллинеарности векторов, заданных своими координатами.
В координатах это значит:

Координаты вектора
Чтобы найти КООРДИНАТЫ ВЕКТОРА, надо из КООРДИНАТ точки КОНЦА вектора ВЫЧЕСТЬ соответствующие КООРДИНАТЫ точки НАЧАЛА вектора.
ПРИМЕР:

ОТВЕТ:
РЕШЕНИЕ:
Задача 1

Задача 2
Чтобы найти КООРДИНАТЫ ВЕКТОРА, надо из КООРДИНАТ точки КОНЦА вектора ВЫЧЕСТЬ соответствующие КООРДИНАТЫ точки НАЧАЛА вектора.
СПОСОБ 2:
РЕШЕНИЕ:

Задача 3