Числовая окружность

Единичная окружность
Что такое числовая прямая?
О
Это прямая, на которой задана начальная точка О
масштаб (единичный отрезок)
положительное направление
1

Любому действительному числу можно сопоставить единственную точку на прямой и наоборот (любая точка прямой соответствует единственному числу).
Если x>0, то двигаясь по прямой из точки О в положительном направлении, нужно пройти путь длиной х.
х

Любому действительному числу можно сопоставить единственную точку на прямой и наоборот (любая точка прямой соответствует единственному числу).
Если x>0, то двигаясь по прямой из точки О в положительном направлении, нужно пройти путь длиной |х|.
х

В жизни приходится двигаться не только по прямой, но и по окружности. Например беговая дорожка. Поэтому любому положительному числу соответствует финиш дистанции

Любому отрицательному числу можно поставить в соответствие точку на беговой дорожке, только спортсмен должен двигаться в противоположном направлении

Любую окружность можно рассматривать как числовую. Для удобства берут единичную окружность
R=1
L=2πR=2π
Проведем горизонтальный и вертикальный диаметры
АВ и CD
Дуга АВ – 1 четверть
Дуга ВС – 2 четверть
Дуга CD – 3 четверть
Дуга AD – 4 четверть
C
B
A
D
2
1
3
4

Длина окружности равна 2π
͜ АС= ͜ СА=π
Чему равны длины дуг АС и СА?
Чему равны длины дуг АВ, ВС, CD, DA?
͜ АB= ͜ BC= ͜ CD=
͜ DА=

Разделим дугу АВ точкой Р на две равные части. Дугу ВС точками M и N на три равные части.
Чему равна длина дуги АМ?
Р
M
N
͜ АМ=
Чему равна длина дуги МВ?
͜ АМ= ͜ МВ=

Разделим дугу АВ точкой Р на две равные части. Дугу ВС точками M и N на три равные части.
Чему равны длины дуг ВМ, МN, NC?
Р
M
N
͜ BM= ͜ MN= ͜ NC=

Разделим дугу АВ точкой Р на две равные части. Дугу ВС точками M и N на три равные части.
Чему равна длина дуги МС?
Р
M
N
͜ MС= ͜ MN+ ͜ NC=

Разделим дугу АВ точкой Р на две равные части. Дугу ВС точками M и N на три равные части.
Чему равна длина дуги МB?
Р
M
N
͜ MС=2π ͜ ВМ=

Разделим дугу АВ точкой Р на две равные части. Дугу ВС точками M и N на три равные части.
Чему равна длина дуги РМ?
Р
M
N
͜ РМ= ͜ РВ+ ͜ ВМ=