Числовые промежутки. Пересечение и объединение промежутков

2. Где на координатной прямой находятся числа, если они:
1) больше числа 3;
2) меньше числа 3;
3) больше числа 3, но меньше числа 5;
4) являются решениями уравнения | x | = 3?
Сколько таких чисел существует в каждом из случаев 1-4?

Числовые промежутки. Пересечение и объединение промежутков

Опорный конспект
Числовой промежуток - вид записи множеств, которые являются решениями неравенств с одной переменной.

Важно!
между записью числовых промежутков, отвечающие строгим (например х > а, ) и нестрогим (например х ≥ а) неравенствам, есть отличие (разные скобки), и игнорировать это различие будет означать записывать неправильно решения данного неравенства
х > -2
2 < x < 3
2 ≤ х ≤ 3
х ≥ -2
Строгие неравенства
Нестрогие неравенства

Основные шаги правильного выполнения записи числовых промежутков
выполнить изображение числовой прямой,
изобразить на ней числа, записанные в неравенстве,
штрихом (дугой) обозначить промежуток, который соответствует неравенству,
записать его слева направо, после чего поставить в записи скобки (согласно тому, какой знак - строгий или нестрогий - имеет это неравенство).

Опорный конспект
Виды числовых промежутков

Опорный конспект
Пересечение и объединение промежутков
Пересечение промежутков

Опорный конспект
Пересечение и объединение промежутков
Объединение промежутков

Устные упражнения
1. Принадлежит промежутку [-7; -4] число:
1) -10; 2) -6,5; 3) -3; 4) 1?
2. Принадлежит промежутку (-4; 2) число:
1) 3,5; 2) -1; 3) 1,2?
3. Укажите наибольшее целое число из промежутка:
1) [-1; 4]; 2) (-∞; 3); 3) (-∞; -2,5).

Контрольное задание
Установите соответствие между неравенствами и промежутками:
Какие записи лишние? Ответ обоснуйте.
б)
д)
е)
г)
в)
ж)
з)