Слайд 2При решении уравнений с одной переменной используются следующие свойства:
Если в уравнении
![При решении уравнений с одной переменной используются следующие свойства: Если в уравнении](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1163394/slide-1.jpg)
перенести слагаемое из одной части в другую, изменив его знак, то получится уравнение, равносильное данному;
Если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же число, то получится уравнение, равносильное данному.
Слайд 3Алгоритм решения уравнения
Раскрыть скобки.
Перенести слагаемые, содержащие переменную, в одну часть уравнения, а
![Алгоритм решения уравнения Раскрыть скобки. Перенести слагаемые, содержащие переменную, в одну часть](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1163394/slide-2.jpg)
числа без переменной – в другую часть.
Упростить, привести подобные слагаемые.
Найти корень уравнения.
Сделать проверку.
Слайд 4Раскрытие скобок
Если перед скобками стоит знак « +», то скобки можно опустить,
![Раскрытие скобок Если перед скобками стоит знак « +», то скобки можно](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1163394/slide-3.jpg)
сохранив знак каждого слагаемого, заключенного в скобки.
Пример.
(25 –3х) + (–2х + 6) = 25 – 3х – 2х + 6 =
= 31 – 5х.
Слайд 5Раскрытие скобок
Если перед скобками стоит знак « -», то скобки можно опустить,
![Раскрытие скобок Если перед скобками стоит знак « -», то скобки можно](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1163394/slide-4.jpg)
изменив знак каждого слагаемого, заключенного в скобки.
( 6х – 3) – ( 14 – 2х) = 6х – 3 –14 + 2х =
= 8х – 17;
12 + ( х – 3) – (– 3х + 1) = 12 + х – 3 +3х –
– 1 = 8 + 4х.
Слайд 6Распределительное свойство умножения
а(в + с) =ав +ас
а(в – с) =
![Распределительное свойство умножения а(в + с) =ав +ас а(в – с) =](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1163394/slide-5.jpg)
ав – ас
Примеры:
6 ( 3 – 2х) = 18 – 12х;
– 5 ( а + 3) = – 5а –15.
Слайд 7Примеры решения уравнений
4(х + 5) = 12;
4х + 20 = 12;
4х
![Примеры решения уравнений 4(х + 5) = 12; 4х + 20 =](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1163394/slide-6.jpg)
=12 – 20;
4х = - 8;
х = - 8 : 4;
х = - 2.
Слайд 8Пример 2
5х = 2х + 6;
5х – 2х = 6;
3х
![Пример 2 5х = 2х + 6; 5х – 2х = 6;](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1163394/slide-7.jpg)
=6;
х = 6 : 3;
х = 2.
Слайд 9Пример 3
3 (х + 6) + 4 = 8 – ( 5х
![Пример 3 3 (х + 6) + 4 = 8 – (](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1163394/slide-8.jpg)
+ 2)
3х + 18 + 4 = 8 – 5х – 2
3х + 5х = - 18 – 4 + 8 - 2
8х = - 16
х = - 16 : 8
х = - 2