Слайд 2Цели занятия
знать, что такое параметр;
знать, что значит решить уравнение с параметром;
уметь отличать
![Цели занятия знать, что такое параметр; знать, что значит решить уравнение с](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1011561/slide-1.jpg)
в уравнениях параметр от неизвестных;
уметь выбирать и записывать ответ в простейших уравнениях с параметрами.
Слайд 3Задача.
Внук – десятиклассник возвращается из школы:
-- Дедушка, мы всем классом
![Задача. Внук – десятиклассник возвращается из школы: -- Дедушка, мы всем классом](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1011561/slide-2.jpg)
к Новому году решили обменяться фотоснимками.
- Это хорошо. Память будет. Но это ж сколько карточек надо?
-- А мы уже сосчитали 650. Нас в классе…
-Подожди, не говори. Я сам сосчитаю. Так сколько же учеников в классе?
Слайд 4х(х-1)=а, где а=2, 6, 12, 20,..., 870,...
Буквой а обозначено заранее известное
![х(х-1)=а, где а=2, 6, 12, 20,..., 870,... Буквой а обозначено заранее известное](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1011561/slide-3.jpg)
в задаче число (параметр), при определённых значениях которого задача имеет решение.
Решить уравнение с параметром это значит найти все те, и только те значения параметра, при которых задача имеет решения.
Условимся считать, что параметры в уравнениях принимают действительные значения, в задачах с параметрами отыскиваются действительные решения.
Слайд 5Примеры равенств с параметрами
линейная функция
y=kx+b,
(k, b параметры, x, y
![Примеры равенств с параметрами линейная функция y=kx+b, (k, b параметры, x, y](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1011561/slide-4.jpg)
переменные);
квадратичная функция
y= ax²+bx+c,
где а≠0 (a, b, c параметры, x, y переменные);
уравнение окружности с центром в начале координат
x2+y2=r2,
где x, y координаты точек переменные, r радиус окружности – параметр.
Слайд 6Выбрать ответы для уравнения:
1) х - а=0,
ответ: при х=а;
2) 5х=а,
![Выбрать ответы для уравнения: 1) х - а=0, ответ: при х=а; 2)](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1011561/slide-5.jpg)
ответ: при х=а:5;
3) х:2=а,
ответ: при х=2а;
4) |х|=|а|,
ответ: при х= ;
5) х3 =а,
ответ: при х= .
Слайд 7Выбрать ответы для уравнения:
6) ах=1
7) 0·х=а
8) х=
9) |х|=а
10) 2x²=ax
продолжение
![Выбрать ответы для уравнения: 6) ах=1 7) 0·х=а 8) х= 9) |х|=а 10) 2x²=ax продолжение](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1011561/slide-6.jpg)
Слайд 81.Тренировочный тест.
a) 2х- 4 =2b.
1) b; 2) х; 3) 2; 4) Нет
![1.Тренировочный тест. a) 2х- 4 =2b. 1) b; 2) х; 3) 2;](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1011561/slide-7.jpg)
параметра.
b) х2-(а-х)х+а+5=0 .
1) х; 2) а; 3) Нет параметра; 4) 5.
c) a-2+а-4=5 .
1) а; 2) Нет параметра; 3) 4; 4) 5.
d) (х2+2x+a)/(x+b)=х+5 .
1) Нет параметра; 2) а; 3) a и b; 4) b.
Слайд 92. Решить уравнение с параметром:
a) 2x-a=4
b)
c) |x - a| =3
d) |x
![2. Решить уравнение с параметром: a) 2x-a=4 b) c) |x - a|](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1011561/slide-8.jpg)
- 2|=b
e)
f)
g)
Слайд 10Домашнее задание.
Составьте уравнение с параметром, чтобы:
a) каждому значению параметра соответствовало единственное значение
![Домашнее задание. Составьте уравнение с параметром, чтобы: a) каждому значению параметра соответствовало](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1011561/slide-9.jpg)
переменной х;
b) при любом значении параметра оно не имело корней;
c) которое не имеет корней при всех а<0;
d) которое не имело корней при каком то одном значении параметра, а при всех остальных его значениях имело бы корни;
e) которое имело бы корни при одном значении параметра, а при всех остальных его значениях не имело бы корней.