Геометрический и физический смысл производной

Геометрический смысл производной заключается в том, что её значение в рассматриваемой точке равняется угловому коэффициенту касательной, проведенной к графику дифференцируемой функции в этой точке.
Пусть даны функция у = f(x) и точка М( x0; f(x0) ) на графике этой функции. Пусть известно, что при x = x0 существует производная этой функции f '(x0). Тогда
уравнение касательной в точке с абсциссой x0 имеет вид:
y = f '(x0)·(x − x0) + f(x0)

Физический смысл производной заключается в том, что производная выражает скорость протекания процесса, описываемого зависимостью y = f(x).

№1. Составьте уравнение касательной и нормали к графику функции
в точке с абсциссой х0=3.

№2. Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t) = t2 − 13t + 23,
где x - расстояние от точки отсчета в метрах,
t - время в секундах, измеренное с начала движения.
В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 3 м/с?

№3. Найдите производную указанного порядка

Задание 1. Вычислить производные первого и второго порядка для данных функций:

№4. Найдите ВСЕ отличные от нуля производные данной функции в указанной точке.