Ромб та його властивості

Содержание

Слайд 2

МЕТА УРОКУ

працювати над засвоєнням учнями змісту означень, властивостей та ознак ромба.
формувати вміння

МЕТА УРОКУ працювати над засвоєнням учнями змісту означень, властивостей та ознак ромба.
відтворювати вивчені твердження;
застосовувати властивості, ознаки ромба до розв'язування типових задач.

Слайд 3

МАТЕМАТИЧНИЙ ДИКТАНТ

Варіант 1
1. Чи є прямокутником паралелограм, один із кутів якого прямий?
2.

МАТЕМАТИЧНИЙ ДИКТАНТ Варіант 1 1. Чи є прямокутником паралелограм, один із кутів
Чи правильно, що кожен прямокутник є паралелограмом?
3. Діагоналі прямокутника АЕКМ перетинаються в точці О. Відрізок АО дорівнює 3 дм. Знайдіть довжину діагоналі ЕМ.
4. Діагоналі чотирикутника рівні. Чи обов'язково цей чотирикутник є прямокутником?

Варіант 2
1. Чи обов'язково чотирикутник з прямим кутом є прямокутником?
2. Чи правильно, що кожен паралелограм є прямокутником?
3. Діагоналі паралелограма мають довжину 3 дм і 5 дм. Чи цей парале­лограм є прямокутником?
4. Сума довжин діагоналей прямокутника дорівнює 13 м. Знайдіть довжину кожної діагоналі.

Умова завдань не записується, відповідь має бути короткою, але змістовною (тобто у відповіді має бути аргументація — відповідне геометричне твердження).

Слайд 4

ВІДПОВІДІ

Варіант 1
Так
Так
6 дм
Ні

Варіант 2
Ні
Ні
Ні
6,5 м

ВІДПОВІДІ Варіант 1 Так Так 6 дм Ні Варіант 2 Ні Ні Ні 6,5 м

Слайд 5

ВИКОНАННЯ УСНИХ ВПРАВ

Яких помилок припустилися під час зображення паралелограма (рис. 1)?
У

ВИКОНАННЯ УСНИХ ВПРАВ Яких помилок припустилися під час зображення паралелограма (рис. 1)?
трикутнику АВС <А = <С, ВС = 15 см. Яку зі сторін трикутника можна знайти за цими даними?
У трикутнику АВС <А = <В. До якої сторони проведена медіана буде висотою і бісектрисою?
ВМ — медіана рівнобедреного трикутника, проведена до основи АС, <С =40°. Знайдіть <АВМ.

AB

AB

50°

Слайд 6

ОЗНАЧЕННЯ РОМБА

Ромбом називають паралелограм, у якого всі сторони рівні.

ОЗНАЧЕННЯ РОМБА Ромбом називають паралелограм, у якого всі сторони рівні.

Слайд 8

ВЛАСТИВОСТІ РОМБА

5. Діагоналі ромба взаємно перпендикулярні і ділять його кути навпіл.

ВЛАСТИВОСТІ РОМБА 5. Діагоналі ромба взаємно перпендикулярні і ділять його кути навпіл.
< BAO,

Слайд 9

ОЗНАКИ РОМБА

Теорема (1 ознака ромба). Якщо в паралелограмі дві сусідні сторони рівні,

ОЗНАКИ РОМБА Теорема (1 ознака ромба). Якщо в паралелограмі дві сусідні сторони
— то паралелограм є ромбом.
Доведення. Нехай АВСD - паралелограм (мал.). Оскільки АВ = АD (за умовою) і АВ = СD, АD = ВС (за властивістю паралелограма), то АВ = АD = ВС = СD. Отже, АВСD - ромб.

Слайд 10

ОЗНАКИ РОМБА

Теорема (2 ознака ромба). Якщо в паралелограмі діагоналі перетинаються під прямим

ОЗНАКИ РОМБА Теорема (2 ознака ромба). Якщо в паралелограмі діагоналі перетинаються під
кутом, — то паралелограм є ромбом.
Доведення. Нехай АС ВВ (мал.). Оскільки ОВ = ОD (за властивістю паралелограма), то ∆АОВ = ∆АОD (за двома катетами). Тому АВ = АD. За п. 1 цієї теореми АВСD - ромб.

Слайд 11

ОЗНАКИ РОМБА

Теорема (3 ознака ромба). Якщо в паралелограмі діагональ ділить навпіл кути

ОЗНАКИ РОМБА Теорема (3 ознака ромба). Якщо в паралелограмі діагональ ділить навпіл
паралелограма, — то паралелограм є ромбом.
Доведення. Діагональ DВ ділить навпіл кут D паралелограма АВСD, тобто <АDВ = <ВDС (за умовою). Оскільки паралельні прямі АВ і DС перетнули січною DВ, то <АВD = <ВDС (як внутрішні різносторонні). Отже, <АDВ = <АВD. Тому, за ознакою рівнобедреного трикутника, ∆АВD - рівнобедрений і АD = АВ. За п. 1 цієї теореми АВСD - ромб.

Слайд 12

ВИКОНАННЯ УСНИХ ВПРАВ

Які із чотирикутників на малюнках є ромбами?

ВИКОНАННЯ УСНИХ ВПРАВ Які із чотирикутників на малюнках є ромбами?

Слайд 13

ВИКОНАННЯ УСНИХ ВПРАВ

Назвіть види паралелограмів, у яких:
а) усі кути рівні;
б)

ВИКОНАННЯ УСНИХ ВПРАВ Назвіть види паралелограмів, у яких: а) усі кути рівні;
усі сторони рівні;
в) діагоналі рівні;
г) діагоналі перпендикулярні.

Слайд 14

ВИКОНАННЯ УСНИХ ВПРАВ

Діагоналі квадрата ABCD перетинаються в точці О. Назвіть усі рівні

ВИКОНАННЯ УСНИХ ВПРАВ Діагоналі квадрата ABCD перетинаються в точці О. Назвіть усі
трикутники, які утворю­ються при перетині діагоналей. Визначте її вид.

Слайд 15

ВИКОНАННЯ ПИСЬМОВИХ ВПРАВ

Знайдіть кути ромба, якщо один із них на 120° більший

ВИКОНАННЯ ПИСЬМОВИХ ВПРАВ Знайдіть кути ромба, якщо один із них на 120° більший за інший.
за інший.

Слайд 16

ВИКОНАННЯ ПИСЬМОВИХ ВПРАВ

Сума довжин трьох сторін ромба дорівнює 15 см. Знайдіть його

ВИКОНАННЯ ПИСЬМОВИХ ВПРАВ Сума довжин трьох сторін ромба дорівнює 15 см. Знайдіть його периметр. 20см
периметр.

20см

Слайд 17

ВИКОНАННЯ ПИСЬМОВИХ ВПРАВ

№138. У ромбі АВСD з вершини тупого кута В проведено

ВИКОНАННЯ ПИСЬМОВИХ ВПРАВ №138. У ромбі АВСD з вершини тупого кута В
висоти ВМ і ВN. Доведіть, що ВМ = BN.

Слайд 18

ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ

§ 4, ст. 26 – 27, №

ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ § 4, ст. 26 – 27, №
Имя файла: Ромб-та-його-властивості.pptx
Количество просмотров: 38
Количество скачиваний: 0