Решение задач на смеси и сплавы. Основное вещество

Раствор (сплав, смесь)
Основное вещество
примеси
m - масса основного вещества
M - масса раствора
Массовая доля основного вещества (концентрация)
В долях единицы
В процентах
(процентное содержание)

В процессе решения каждой задачи целесообразно
действовать по следующей схеме:
Изучение условия задачи. Выбор неизвестных величин,
относительно которых составляем пропорции.
2. Поиск плана решения. Используя условия задачи, определяем
все взаимосвязи между данными величинами.
3. Оформление найденного решения – переход от словесной
формулировки к составлению математической модели.
4. Изучение полученного решения.

Решение задач с помощью таблицы.

Решение задач с помощью модели-схемы.

Метод «рыбки».
a, b %- содержание вещества в исходных растворах
c % -содержание вещества в искомом растворе

ЗАДАЧА: (из сборника ЕГЭ-2017. Тематический тренинг под редакцией Ф.Ф. Лысенко)
В емкость, содержащую 12 кг 8%-ного раствора вещества, добавили 4 кг воды.
Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?
1 способ:
2 раствор
3 раствор
0%
x%=0,01x
4 кг
16 кг
-
0,01x·16

2 способ:
вещество
вещество
вещество
8%
x%
12 кг
4 кг
16 кг

3 способ:
Параметры
конечного
раствора
Параметры
исходных
растворов
Доли исходных
растворов в конечном
растворе

ЗАДАЧА: (из сборника ЕГЭ-2017. Тематический тренинг под редакцией Ф.Ф. Лысенко)
Первый сплав содержит 15% железа, а второй – 30%. Масса первого сплава на
2 кг меньше массы второго сплава. Из этих двух сплавов получили третий
сплав, содержащий 25% железа. Найдите массу третьего сплава.
1 способ:
2 способ:
X кг
X+2 кг
2X+2 кг
3 способ: