Делимость суммы на натуральное число

Делимость суммы на натуральное число
Если каждое из слагаемых делится на натуральное число, то и сумма делится на натуральное число.
Например:
(12 + 60) : 12 = 12 : 12 + 60 : 12 = 1 + 5 = 6
(48 + 32) : 8 = 48 : 8 + 32 : 8 = 6 + 4 = 10
(52 + 26 + 39):13 = 52 : 13 + 26 : 13 + 39 : 13 = 4+2+3=9
(49а + 35с + 77) : 7 = 49а : 7 + 35с : 7 + 77 : 7 = 7а + 5с + 11
( а + b) : с = а : с + b : с

Делимость произведения на натуральное число
Если один из множителей делится на натуральное число, то и произведение делится на натуральное число.
Например:
(65 * 52) : 13 = 65 : 13 * 52 = 5 * 52 = 260
(72 * 96) : 12 = 72 : 12 * 96 = 6 * 96 = 576
(65а * 130) : 13 = 65а : 13 * 130 = 5а *130 =650а
( а * b) : с = ( а : с) * b = а * ( b : с)

Признаки делимости на 2,5,10
Все натуральные числа запись которых оканчивается четной цифрой делится на 2.
Все натуральные числа запись которых оканчивается цифрой 5 или цифрой 0 делится на 5.
Все натуральные числа запись которых оканчивается цифрой 0 делится на 10.

Признаки делимости на 3 и 9
Если сумма цифр делится на 3, то и само число делится на 3.
522 делится на 3 так как 5 + 2 + 2 = 9, а 9 : 3 = 3
8136 делится на 3 так как 8 + 1 + 3 + 6 = 18, а 18 делится на 3
Если сумма цифр делится на 9, то и само число делится на 9.
1728 делится на 9, т.к. 1 + 7 + 2 + 8 = 18, а 18 делится на 9
8748 делится на 9, т.к. 8 + 7 + 4 + 8 = 27, а 27 делится на 9