Неопределенный интеграл

Опр. 1
Функция F(x), определенная на интервале ( a, b), называется первообразной для f ( x ), если ∀x ∈ ( a, b) выполняется
F '(x) = f (x)
ТЕОРЕМА.1 (свойство первообразной)
Если в некотором конечном или бесконечном интервале D функция F(x) является первообразной для функции f (x), то F(x)+С (С – const) тоже первообразная.
.
Обратно. Каждая первообразная для f (x) может быть представлена в форме
F(x)+С.
Опр. 2.
Совокупность всех первообразных для функции f(x), определенной на интервале (a, b) называется неопределенным интегралом от функции f(x).
Обозначают:
x – переменная интегрирования
f(x) – подынтегральная функция;
f(x)dx – подынтегральное выражение;
– знак интеграла.
Раздел 1. НЕОПРЕДЕЛННЫЙ ИНТЕГРАЛ

Основные свойства неопределенного интеграла

Таблица интегралов