Дифференциальное исчисление элементарной и сложной функции функции

Операцию нахождения для функции y = f(x) её производной функции называют дифференцированием функции f(x).

Правила дифференцирования
1) Производная постоянной функции равна нулю, т.е.
C ′ = 0, где С – константа.
2) Производная суммы (разности) равна сумме (разности) производных, т.е.
Производная произведения находится по правилу:
Замечание. Формула дифференцирования произведения может быть легко обобщена на случай большего числа множителей. Например,

, где С – константа.
Говорят: «постоянный множитель выносится за знак производной».
5) Производная дроби находится по правилу:
6) Если функция ϕ(t) имеет производную в точке t, а функция f(u) имеет производную в точке u = ϕ(t), то сложная функция y = f(ϕ(t)) имеет производную в точке t, причем
(правило дифференцирования сложной функции).

УПРАЖНЕНИЯ.
1) Зная, что (sinx) ′ = cosx, (cosx) ′ = –sinx, (ex) ′ = ex, получить формулы
2)