Дискретные случайные величины

Будем обозначать случайные величины Х, а их возможные значения х.
Например, пусть Х - число очков, выпавших при бросании кубика. Х - случайная величина и множество ее значений будет:
{1,2,3,4,5,6}

Случайная величина называется дискретной,
если множество ее возможных значений
cчетно (т.е. все возможные значения
можно пронумеровать натуральными
числами)
{x1 ,x2 ,…,xn }

Дискретная случайная величина полностью определяется своим рядом распределения.
Ряд распределения представляет собой
таблицу, в которой указаны
все возможные значения случайной
величины и их вероятности:

Поскольку ряд распределения содержит все возможные значения случайной величины, то суммарная вероятность должна быть равна 1.
По ряду распределения можно находить различные вероятности и строить многоугольник распределения.
Многоугольник распределения – ломаная,
которая соединяет точки, абсциссы которых
содержит первая строка ряда распределения
(значения случайной величины),
а ординаты – вторая строка (вероятности
этих значений).

ПРИМЕР.
Рассмотрим опыт с бросанием двух игральных кубиков. Пусть случайная величина Х - сумма выпавших очков. Составим для нее ряд распределения:
Найдем вероятность следующих событий:
Р(X<5), P(X>10), P(3

Р(X<5)=P(X=2)+P(X=3)+P(X=4)=
=1/36+2/36+3/36=6/36=1/6
Р(X>10)=P(X=11)+P(X=12)=
=2/36+1/36=3/36=1/12
P(3
=3/36+4/36+5/36=12/36=1/3
Построим ряд распределения: