Для чего мы изучаем геометрию?

Учитель
поставил перед нами задачу:
«Измерить высоту
водонапорной башни…»
А как это сделать зимой, когда на неё невозможно взобраться?
Вот здесь мы задумались, обложились книгами и вот, что нашли…

Самый лёгкий и самый древний способ тот, которым греческий мудрец Фалес за шесть веков до нашей эры определил в Египте высоту пирамиды. Он воспользовался её тенью… Фалес, -говорит предание, - избрал день и час, когда длина его собственной тени равнялась его росту; в этот момент высота пирамиды должна также равняться длине, отбрасываемой ею тени. На основании чего он это заключил?
Но способ Фалеса применим не всегда… Почему?
Измерительные работы на местности

Другой способ
картинно описан
у Жюля Верна в известном романе
«Таинственный остров»,
если сомневаетесь, то перечитайте его
ещё раз и убедитесь.
Способ основан на подобии треугольников.
Измерительные работы на местности

Например, нужно определить высоту телеграфного столба AıCı, изображённого на рисунке. Для этого поставим на некотором расстоянии от столба шест AC с вращающейся планкой и направим планку на верхнюю точку Aı столба, как показано на рисунке. Отметим на поверхности земли точку B, в которой прямая Aı A пересекается с поверхностью земли. Прямоугольные треугольники AıCıB и ACB подобны. Из подобия треугольников следует:
AıCı = AC · BCı : BC.
Определение высоты предмета.
Обязательно ли лезть на столб?

Определение расстояния до недоступной точки.
Определение расстояния до недоступной точки.
Случается, что почему-либо неудобно подойти в плотную к основанию измеряемого объекта. Как тогда измерить его высоту?
Для этого придуман остроумный прибор: две планки ab и cd скреплены под прямым углом так, что ab=bc, a bd=0,5ab. Как им пользоваться показано на рисунке.
Искомая часть высоты дерева ВС равна АА', т.к. аС=ВС, а а'С=2ВС, значит, а'С-ас=ВС

Вот ещё своеобразный способ определения высоты при помощи зеркала. Зеркало кладут горизонтально и отходят от него назад в такую точку, стоя в которой наблюдатель видит в зеркале верхушку дерева.
Способ основан на
законе отражения света.
Вершина А отражается в точке А'
так, что АВ=А'В.
Из подобия треугольников
следует, что А'В:ЕД=ВС:СД.
Заменим А'В=АВ.

Вооружившись знаниями и шестом, мы
отправились к водонапорной башне…
ЕС : ЕК = ВС : ДК
Отсюда
ДК = ЕК · ВС : ЕС,
т.е. ДК = 21,6 · 2,5 : 4 = =13,5
К ДК + твой рост = высота башни, т.е.15м…
Ура!
Ура!
Ура!!!