Периметр восьмиугольника

Повторение
1. Чему равен периметр восьмиугольника, каждая сторона которого равна 4 см?
2. Вычислите сумму
27 + 16 + 33 + 24.
3. Из цифр 8, 9, 4 составили трёхзначные числа. Сколько чисел получится и какие это числа, если цифры не повторяются?

Ответы
32 см.
100.
6 чисел: 894, 849, 984, 948, 489, 498.

Предположим, вам нужно позвонить другу, но вы не можете вспомнить последнюю цифру номера телефона. Какое наибольшее количество номеров придётся набрать, чтобы дозвониться до друга?

Поскольку в конце номера может стоять любая из 10 цифр, то вам в худшем случае придётся сделать 10 попыток, тем самым перебрав все возможные варианты.

Нередко в повседневной жизни мы встречаемся с задачами, решение которых требует рассмотрения всех возможных случаев, или, как ещё принято говорить, всех возможных комбинаций. Поэтому такие задачи называют комбинаторными.

Комбинаторные
задачи

Цель урока
Научиться решать комбинаторные задачи с помощью перебора возможных вариантов.

Комбинаторика - раздел математики, в котором изучаются вопросы о том, сколько различных комбинаций, подчинённых тем или иным условиям, можно составить.
Метод решения комбинаторных задач – дерево возможных вариантов.

Задача № 1
В 5 классе в четверг 3 урока: математика, физкультура, русский язык. Сколько вариантов расписания можно составить?

Задача № 2
У Артёма есть три книги: зеленая, красная и синяя. Сколько существует способов расставить эти книги на полку?

Задача № 3
Сколько различных трёхзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3? (Цифры НЕ могут повторяться!)
Сколько различных трёхзначных чисел можно составить из цифр 3, 4, 6? (Цифры НЕ могут повторяться!)
Задача № 5
Задача № 4
Сколько различных трёхзначных чисел можно составить из цифр 5, 7, 9? (Цифры НЕ могут повторяться!)

Решение задачи № 3
Цифры
1
3
2
3
1
2
1
1
3
1
2
3
2
3
2
Ответ: 6 чисел (123, 132, 213, 231, 312, 321)

Решение задачи № 4
Цифры
3
6
3
3
6
4
3
3
4
6
4
6
4
6
4
Ответ: 6 чисел (346, 364, 436, 463, 634, 643)

Решение задачи № 5
Цифры
5
7
9
7
5
9
9
7
9
5
7
5
7
5
9
Ответ: 6 чисел (579, 597, 759, 795, 957, 975)

Физкультминутка
Раз – подняться, подтянуться,
Два – согнуться, разогнуться,
Три – в ладоши три хлопка,
Головою три кивка.
На четыре – руки шире.
Пять – руками помахать,
Шесть – за парты сесть опять.

Задача № 6
Сколько различных завтраков, состоящих из 1 напитка и 1 вида выпечки, можно составить из чая, кофе, булочки, печенья и вафель?

Решение задачи № 6
ЗАВТРАК
Ответ: 6 завтраков.

Задача № 7
У ослика Иа-Иа есть три надувных шарика: красный, зелёный и синий. Он хочет подарить их Винни-Пуху, Пятачку и Кролику. Сколько у ослика есть вариантов сделать подарки своим друзьям?

Решение задачи № 7
Ответ: 6 вариантов.

Оцените свою работу на уроке

Подведём итоги
Какую тему мы начали изучать?
С какими новыми понятиями познакомились?
Достигнута ли цель урока?

Домашнее задание
Ответить на
вопросы
1, 2 на стр. 163 № 646, 652
Желаю удачи!