Сумма углов треугольника

Повторим
изученное …

?
60 °
А
В
О
С
120°
∠АОС=

А
О
В
С
М
?
60 °
120°
∠АОМ=
∠МОВ=
∠АОС=
?
?
60°
120°

400
1400
a
b
aIIb
c
?

450
450
a
b
aIIb
c
?

a
b
allb
350
350
?

a
b
c
1
3
4
5
6
7
8
allb
75°
∠1=
∠8=
∠3=
∠6=
∠5=
∠4=
∠7=
105°
105°
105°
105°
75°
75°
75°

Практическая работа
180°
1
2
3
1
2
3
?

Исследование
С помощью «отрывания»углов треугольника можно показать, что сумма углов треугольника равна 180°.
В
А
В
С
В
В
В
С
А
С
А

Теорема: Сумма углов треугольника равна 180°.

Дано: ∆ ABC
1)Проведем через т. В прямую а || AC.
2)∠4 =∠1
∠5 = ∠3
4)Заменяя равные углы, получим ∠1+∠2+∠3=180°
3)∠4+∠2+∠5=180° - развернутый угол.
Доказать: ∠А+∠B+∠C=180°
4
5
а
Доказательство:
(накрест лежащие при а || АС и секущей АВ)
(накрест лежащие при а || АС и секущей ВС)
5) Или ∠A+∠B+∠C=180°.

Пифагор
Доказательство теоремы о сумме углов треугольника «Сумма внутренних углов треугольника равна двум прямым» приписывают Пифагору .
580 – 500 г.г. до н. э.

В первой книге «Начал» Евклид излагает другое доказательство теоремы о сумме углов треугольника, которое легко понять при помощи чертежа.
Евклид
365 –300 г.г. до н.э.

Физкультминутка
Раз – согнуться, разогнуться,
Два – нагнуться, подтянуться,
Три – в ладоши три хлопка,
Головою три кивка,
На четыре – руки шире,
На пять, шесть – тихо сесть,
На семь, восемь – лень отбросим,
И продолжим наш урок.

Задачи на готовых чертежах.

Выполнять задачи только после просмотра видео!

Задача № 1
А
В
С
350
750
?
∠C=

Задача № 2
В
С
D
?
38
0
∠C=

Задача № 3
А
В
С
300
?
∠А=
D
1100

Задача № 4
А
В
С
D
K
640
?
70
0
∠C=

Задача №5
А
В
С
400
D
K
P
110
?
0
∠DAK=