Движение подводной лодки. Расчетная работа

Подводная лодка, находящаяся в момент времени t на глубине h от поверхности моря и движущаяся с постоянной горизонтальной скоростью v, получает приказ подняться на поверхность.
Разработать математическую модель, позволяющую описать движение всплывающей подводной лодки .
Модель должна позволять:
вычислять положение лодки в любой момент времени;
определять горизонтальное перемещение и время всплытия при различных начальных данных.
Исходные данные:
Функция изменения общей плотности лодки;
начальные координаты, начальная скорость лодки;
плотность и коэффициент сопротивления воды.
Содержательная постановка задачи

Концептуальная постановка задачи

Математическая постановка:

Численное решение методом Эйлера

Задание по Расчетной работе № 4
1. С помощью пакета «Wolfram Mathematica» решить задачу движения лодки без учета сопротивления воды аналитически. Построить график решения. Вычислить время всплытия и горизонтальное перемещение.
2. Рассмотреть решения при различных значениях начальной горизонтальной скорости и плотности лодки. Результаты оформить в виде таблицы (в тетради):
Решить задачу с учетом сопротивления воды и изменения средней плотности лодки:
-- решить уравнения движения численно методом Эйлера;
-- результаты изобразить графически.
-- рассмотреть решения при различных значениях начальной горизонтальной скорости и плотности лодки. Результаты оформить в виде таблицы