Движение в математике

Осевая симметрия – это отображение плоскости на себя, которое сохраняет расстояния между точками:
Пусть M и N – какие-либо точки, а M1 и M2 симметричные им точки.
Тогда расстояние между точками M и N будет равно расстоянию M1 и M2 .
В итоге, движение плоскости – это отображение плоскости на себя, сохраняющие расстояния.

Любое движение прямой есть либо параллельный перенос (сводящийся к смещению всех точек прямой на один и тот же вектор, лежащий на этой же прямой), либо отражение относительно некоторой точки, взятой на данной прямой. В первом случае движение является собственным, во втором — несобственным.
Типы движений на плоскости:
-Параллельный перенос
-Поворот
-Осевая симметрия (отражение)
-Скользящая симметрия — суперпозиция
Последняя является суперпозицией (применение одной функции к результату другой) переноса на вектор, параллельный прямой, и симметрии относительно этой прямой.