Обратные тригонометрические функции

Обратные
тригонометрические функции

Область определения функции — множество R всех действительных чисел.
Множество значений функции — отрезок [-1; 1], т.е. синус функция — ограниченная.
Функция нечетная: sin(−x)=−sin x для всех х ∈ R.
График функции симметричен относительно начала координат.
Функция периодическая с наименьшим положительным периодом 2π:
Функция у = sinx

Область определения функции — множество R всех действительных чисел.
Множество значений функции — отрезок [-1; 1], т.е. косинус функция — ограниченная.
Функция четная: cos(−x)=cos x для всех х ∈ R.
График функции симметричен относительно оси OY.
Функция периодическая с наименьшим положительным периодом 2π:
Функция у = cosx

Определение
arcsin t = a
arcsin(-x) = - arcsinx
Содержание

Определение
arccos t = a
Содержание
arccos(-x) = - arccosx

Определение
arctg t = a
Содержание

Определение
arcctg t = a
Содержание

у = arcsinx
Содержание
х
1)Область определения: отрезок [-1; 1];
2)Область значений: отрезок
;
3)Функция у = arcsin x нечетная:
arcsin (-x) = - arcsin x;
4)Функция у = arcsin x монотонно возрастающая;

у=arccos x
Содержание
1)Область определения: отрезок [-1; 1];
2)Область значений: отрезок
3)Функция у = arcсos x четная:
arcscos (-x) =
4)Функция у = arcсosx монотонно убывающая;

у=arctgx
Содержание
1)Область определения: R – множество действительных чисел
2)Область значений:
3)Функция у = arcsin x нечетная: arctg (-x) = - arctg x;
4)Функция у = arctg x монотонно возрастающая;

у=arcctgx
Содержание
1)Область определения: R -
2)Область значений:
4)Функция у = arcсtgx монотонно убывающая;
3)Функция у = arcctgх ни четная ни нечетная

Работаем устно
Содержание
arcsin(-x) = - arcsinx
arccos(-x) = - arccosx

Работаем устно
Содержание
arctg(-x) = - arctgx
arcctg(-x) = - arcctgx