Движение. Осевая симметрия

Движения
Симметрия
Параллельный
перенос
Поворот
Осевая
симметрия
Центральная
симметрия

Осевая симметрия
Определение
Осевая симметрия –это отображение плоскости на себя, при котором каждая точка М отображается в такую точку М1, что отрезок ММ1 перпендикулярен прямой а (оси симметрии ) и отрезок МР равен отрезку РМ1.

Построение
Пусть а – ось симметрии.
∆АВС – произвольный. Проведем перпендикуляр ВР к прямой а. Отложим на прямой ВР отрезок РВ1 , равный по длине отрезку ВР. Точка В1 искомая. Аналогично строим точки А1 и С1. ∆А1В1С 1 симметричен ∆АВС относительно прямой а.

Задача
Сколько осей симметрии имеет равносторонний треугольник?
Сколько осей симметрии имеет квадрат?
Сколько осей симметрии имеет ромб, не являющийся квадратом?
Начертите и убедитесь в правильности своего ответа

Центральная симметрия
Определение
Центральная симметрия –это отображение плоскости на себя , при котором каждая точка М отображается в такую точку М1,что отрезок ОМ равен отрезку ОМ 1 (точка О - центр симметрии).

Построение
Пусть точка О – центр симметрии. ∆АВС -произвольный. Проведём луч ВО. Отложим отрезок ОВ1 , равный отрезку ОВ. Точка В1 искомая. Аналогично строим точки А 1 и С1 . ∆А1В1С1 симметричен ∆АВС относительно точки О.

Параллельный перенос
Определение.
Параллельный перенос – это отображение плоскости на себя, при котором каждая точка М отображается в такую точку М1, что вектор ММ1 равен вектору а.

Построение
Пусть дан вектор а. ∆АВС произвольный. От точки В отложим вектор ВВ1 , равный вектору а. Точка В1 искомая. Аналогично строим точки А1 и С1. ∆А1В1С1 получен параллельным переносом ∆АВС на вектор а.

Движение в архитектуре.
Определить вид движения.
АКВИДУК

Поворот
Определение
Поворот плоскости вокруг точки О на угол  - это отображение плоскости на себя , при котором каждая точка М отображается в такую точку М1 , что ОМ=ОМ1 , < МОМ1=.

Построение
Пусть О – центр поворота, =90º, ∆АВС – произвольный. Проведём отрезок АВ, от него по часовой стрелке отложим <АОА1 , равный . Отложим отрезок ОА1 равный отрезку ОА. Точка А1 искомая. Аналогично строим точки В1 и С1

Вопросы
Определить вид симметрии.
Что вам приходилось встречать в природе из известных видов симметрии?

Симметрия в природе

Симметрия в архитектуре

Что происходит в алгебре?

Какие из данных графиков можно отнести к движению?
А) Б) В)
Г) Д)

Выполнение
практической работы
Выполни работу на тот вид движения, который тебе понравился.

Выбери себе задание:
работа в парах
С-11, вар. Б1,2 - №1
С-12, вар. А1,2 - №1
С-12, вар. Б1,2 - №2