Эконометрика

Постановка задачи
В примере рассматриваются данные по стоимости квартир в Москве, собранные студентами первого курса РЭШ осенью 1997 г. Описание переменных представлено на слайде 3.
Данные находятся в файле flat98s.xls
Постройте модель стоимости квартиры (или стоимости квадратного метра жилой площади квартиры) в зависимости от имеющихся факторов.
Проверьте гипотезу, что модели для 1,2,3,4-комнатных квартир различаются между собой, т.е. гипотезу, что рынок распадается на рынки однокомнатных, двухкомнатных и трех-четырехкомнатных квартир.
/28

Описание переменных
/ 28

Решение(1/25)
Основываясь на том, что нам нужно ответить на вопрос о том распадается ли рынок на рынки однокомнатных, двухкомнатных и трех-четырехкомнатных квартир, введем бинарные переменные:
r1=(rooms=1) однокомнатная квартира
r2=(rooms=2) двухкомнатная квартира
r3=(rooms=3) трехкомнатная квартира
r4=(rooms=4) четырехкомнатная квартира
/ 28
в командной строке

Добавим к уже имеющимся переменную dopsp=totsp-livsp-kitsp. Эта переменная имеет смысл площади дополнительных помещений (ванная, туалет, коридор и т.п.)
/28
Решение(2/25)
Создастся переменная
в командной строке

Рассмотрим описательные статистики. Для этого удерживая клавишу Ctrl выделяем: price, bal, brick, dist, dopsp, floor, kitsp, livsp, metrdist, rooms, tel, totsp, walk > правой кнопкой мыши > Open > as Group.
/28
Решение(3/25)

В открывшемся окне: View > Descriptive Stats > Common Sample
/ 28
Решение(4/25)

В результате получим таблицу
Mean – среднее значение Std. Dev- стандартное отклонение
Median – медиана Observation – количество наблюдений
Maximum – максимум Skewness – ассиметрия
Minimum – минимум Observation – количество наблюдений
/28
Решение(5/25)

/28
При анализе получившейся статистики можно сделать выводы:
Решение(6/25)
минимальное значение переменной kitsp равна нулю, а это значит, что существуют квартиры без кухни.
минимальное значение переменной dopsp отрицательное, чего не может быть в реальной жизни.
Исключим наблюдения, в которых площадь кухни меньше 5 кв.м, и в которых площадь дополнительных помещений меньше 0.

Для того, чтобы исключить наблюдения, мы создадим переключатель: Object > New Object..
/ 28
Решение(7/25)
В открывшемся окне: Выберем Type of object равном значению Sample. И назовем переключатель в графе Name for object .

В открывшемся окне: в графе IF condition (optional) введем наше условие: (kitsp>=5) and (dopsp>0)
Таким образом, мы отбросили все неправдоподобные наблюдения и получили 2949 наблюдений, для которых определены все переменные.
/ 28
Решение(8/25)
и поставим галочку

a) Строим модель стоимости квартиры (модель 1). Для этого удерживая клавишу Ctrl выделяем: price, r1, r2, r3, r4, livsp, kitsp, dopsp, dist, metrdist, walk, bal, brick, floor, tel > правой кнопкой мыши > Open > as Equation..
/ 28
Решение(9/25)

В открывшемся окне: т.к. мы используем в модели бинарные переменные r1, r2, r3 и r4, то константу (c) нужно убрать из модели
Все коэффициенты значимы (prob<0.05), т.е. выбрасывать переменные не нужно, модель качественная.
/ 28
Решение(10/25)

Проверим построенную модель на гетероскедастичность:
H0:гомоскедастичность
H1:гетероскедастичность
Для этого: View > Residul Diagnostics > Heteroskedasticity Test (Test type: White)
/ 28
Решение(11/25)

В полученной таблице смотрим
Если эти значения <0.05, то H1 верна (существует гетороскедастичность) - >нужна подправка
Если эти значения >0.05, то H0 верна (существует гомоскедастичность) -> подправка не нужна.
/ 28
Решение(12/25)
<0.05

Делаем подправку
Proc > Specify/Estimate… > Options (Coefficient covariance matrix: если Durbin-Watson <1.5, то Newey-West, если >=1.5, то White)
/ 28
Решение(13/25)

Таким образом, получаем подправленные значения
Все коэффициенты значимы (prob<0.05), т.е. выбрасывать переменные не нужно, модель качественная.
/ 28
Решение(12/25)

Проверим построенную модель на нормальность. Для этого:
View > Residual Diagnostics > Histogram-Normality Test
если Probability<0.05, то не является нормальным
Skewness(ассиметрия)=0, то является нормальным.
/ 28
Решение(15/25)

Строим модель стоимости квадратного метра жилой площади квартиры (модель 2). Для этого удерживая клавишу Ctrl выделяем: price, r1, r2, r3, r4, livsp, kitsp, dopsp, dist, metrdist, walk, bal, brick, floor, tel > правой кнопкой мыши > Open > as Equation..
/ 28
Решение(16/25)

В открывшемся окне: т.к. мы используем в модели бинарные переменные r1, r2, r3 и r4, то константу (c) нужно убрать из модели; переменную price меняем на price/totsp
Все коэффициенты значимы (кроме переменной livsp), т.е. выбрасывать переменные не нужно, модель качественная. Коэффициенты при kitsp и dopsp положительные, что означает, что квадратный метр кухни и комнаты стоит дороже, чем квадратный метр комнаты.
/ 28
Решение(17/25)
>0.05

b) Проверим гипотезу, что модели для 1,2,3,4-комнатных квартир различаются между собой.
/ 28
Решение(18/25)
Сравним рынки попарно в модели 1 (на вид коэффициенты при r1, r2, r3, r4 разные). Для этого: View > Coefficient Diagnostics > Wald Test – Coefficient Restrictions..

В открывшемся окне прописываем условия: С(1)=С(2), С(2)=С(3), С(1)=С(3), С(1)=С(4), С(2)=С(4), С(3)=С(4) {C(i),где i – порядковый номер нужного коэффициента в уравнении}
Такие же действия проделываем для модели 2
/ 28
Решение(19/25)

Результаты модели 1 (модель стоимости квартиры)
/ 28
Решение(20/25)
Результаты модели 2 ( модель стоимости квадратного метра жилой площади квартиры)
Итоги:
Как видим, модель 1 разбивает рынок на четыре категории по числу комнат в квартире. Модель 2 разбивает рынок только на три группы (однокомнатные квартиры, четырехкомнатные и остальные квартиры)
>0.05

/ 28
Проверим построенную модель на гетероскедастичность:
H0:гомоскедастичность
H1:гетероскедастичность
Для этого: View > Residual Diagnostics > Heteroskedasticity Tests (Test type: White)
Решение(21/25)

/ 28
Решение(22/25)
В полученной таблице смотрим
Если эти значения <0.05, то H1 верна (существует гетороскедастичность) ->нужна подправка
Если эти значения >0.05, то H0 верна (существует гомоскедастичность) -> подправка не нужна.
<0.05

/ 28
Решение(23/25)
Делаем подправку
Proc > Specify/Estimate… > Options (Coefficient covariance matrix: если Durbin-Watson <1.5, то Newey-West, если >=1.5, то White)

/ 28
Решение(24/25)
Таким образом, получаем подправленные значения
Все коэффициенты значимы (prob<0.05) (кроме переменной livsp), т.е. выбрасывать переменные не нужно, модель качественная.