Элементы комбинаторики. 11 класс

Цели урока:
-Развивать логическое мышление, память, внимание, умение сравнивать и обобщать.
-Развивать умения работать в группе, формировать чувство ответственности за принятое решение.

Задачи урока:
-Научиться различать виды комбинаторных задач для применения соответствующей формулы при их решении. .

.
Проверка домашнего задания
№1
Из 9 учеников, выбирают группу болельщиков, состоящие из 6 учеников (разыгрываются 6 билетов на футбол). Сколько существует всего различных вариантов состава такой группы болельщиков?
Решение:
n=9
k=6
Сnk=n!/k!*(n-k)!
C96=9!/6!*(9-6)!=7*8*9/1*2*3=84
Ответ: 84
№2
Три девочки и четыре мальчика рассаживаются в кинотеатре на 7 подряд расположенных мест, причем девочки садятся на первые три места, а на остальные мальчики. Сколькими различными способами они могут это сделать??
Решение:
P=n!
Pдев=3!=1*2*3=6
Pмал=4!=1*2*3*4=24
P общ= Pдев* Pмал
P общ=6*24=144
Ответ:144

Поставьте соответствие между элементами, определениями и формулой:
комбинации, составленные из данных n элементов по k элементов и отличающиеся друг от друга либо составом, либо порядком расположения элементов.
комбинации из n элементов по n
любое подмножество, которое содержит k различных элементов данного множества
Перестановки
Размещения
Сочетания
Pn=n!

Правильный ответ:
комбинации, составленные из данных n элементов по k элементов и отличающиеся друг от друга либо составом, либо порядком расположения элементов.
комбинации из n элементов по n
любое подмножество, которое содержит k различных элементов данного множества
Перестановки
Размещения
Сочетания
Pn=n!

Работа в группах
Придумайте и решите задачу из данных, предложенных в конвертах!

Защита своей задачи

Решение задач по подготовке к ЕГЭ

Правильный ответ

Домашнее задание:
Повторить основные понятия комбинаторики
Выполните тест

Самостоятельная работа
Выполните задания по карточкам

Заполните свои листы самооценки

Спасибо за урок !!!!!